Odpowiedź: Na sposobów.

Wiersze i kolumny szachownicy nazwijmy rzędami, a zbiór pól szachownicy po jednym w każdym rzędzie - rozsypem. Rozsyp można wybrać na dokładnie sposobów (np. w -tym wierszu wybieramy na sposobów kolumnę, do której należy pole).

Zauważmy, że układ kamieni spełniający warunki zadania ma w każdym rzędzie albo dokładnie jedno pole z trzema kamieniami, albo dokładnie dwa pola, na których leżą odpowiednio jeden i dwa kamienie. Co więcej, zarówno zbiór pól zawierających lub kamienie, jak i zbiór pól zawierających lub kamienie, jest rozsypem. To oznacza, że z każdym rozłożeniem kamieni można związać (uporządkowaną) parę rozsypów.

Z drugiej strony, mając parę rozsypów, możemy na polach pierwszego z nich ustawić po jednym kamieniu, a na polach drugiego - dołożyć po dwa kamienie. Uzyskany w ten sposób układ będzie spełniał warunki zadania. Ostatecznie więc takich układów jest tyle co par rozsypów, czyli