Klub 44M - zadania II 2017»Zadanie 736
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44M - zadania II 2017
- Publikacja w Delcie: luty 2017
- Publikacja elektroniczna: 31 stycznia 2017
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (155 KB)
Rozważamy słowa binarne (ciągi zerojedynkowe) długości 
Niech 
będzie liczbą takich słów, w których nie pojawia się blok 
zaś 
liczbą takich słów, w których w żadnym miejscu blok 
nie sąsiaduje z blokiem 
Dla każdej liczby naturalnej 
wyznaczyć wartość stosunku 
długości 
przyporządkujmy słowo 
długości 
przyjmując 
Znając słowo 
oraz element 
jednoznacznie odtwarzamy słowo 
oznacza obecność bloku 0011 lub 1100 w słowie 
i na odwrót. Liczba słów 
bez bloków 0011, 1100, z elementem początkowym 
jest taka sama, jak tych z elementem początkowym 
; i jest, w myśl poprzedniego spostrzeżenia, taka sama, jak liczba słów 
bez bloku 010. Stąd wniosek, że 