Pytanie postawione w tytule wydaje się dziwne. Przecież wiadomo co najmniej od czasów Platona, że wielościanów foremnych jest pięć typów: czworościan foremny, sześcian oraz ośmiościan, dwunastościan i dwudziestościan – wszystkie foremne. Łatwo też pokazuje się, że nie może być ich więcej. W czym zatem problem?
Prawie dwieście lat temu Augustin Cauchy udowodnił, że wielościan wypukły, który ma sztywne ściany, jest cały sztywny, choćby jego krawędzie były wyposażone w najlepsze zawiasy. I postawił problem, czy założenie wypukłości jest konieczne.
Dziwne pytanie, oczywiście nieskończenie wiele. Są bardziej spłaszczone, wydłużone, szpiczaste, są też prawidłowe, foremne...
O zadaniu, które Martin Gardner nazywał „niewiarygodnym problemem”.
Stereometria Kącik przestrzenny
Tym razem, zgodnie z obietnicą, kącik poświęcimy czworościanom ortocentrycznym. Jak wiadomo, nie w każdym czworościanie istnieje punkt przecięcia wszystkich wysokości. Czworościany mające taki punkt nazywane są ortocentrycznymi. Spróbujmy opisać je dokładniej.
Stereometria Kącik przestrzenny
Piąty kącik poświęcimy prostopadłości prostych i płaszczyzn...
Zadania ze stereometrii często uważa się za trudne i upraszcza przez „spłaszczanie”: siatki, rzuty, przekroje. . . Czasem warto zdobyć się na odwagę i, przeciwnie, rozwiązywać zadanie płaskie, „wychodząc” w przestrzeń trójwymiarową.
Stereometria Kącik przestrzenny