X Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów»Zadanie 1
o zadaniu...
- Zadanie olimpijskie: X OMG
- Zadanie pochodzi z artykułu X Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów
- Publikacja w Delcie: lipiec 2015
- Publikacja elektroniczna: 30-06-2015
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (176 KB)
Czy istnieje wielościan wypukły, którego dokładnie jedna ściana nie jest wielokątem foremnym?
o wszystkich bokach równej długości i kątach przy wierzchołkach 
równych odpowiednio: 
Niech 
będzie punktem przecięcia przekątnych 
oraz 
a 
punktem przecięcia przekątnych 
oraz 
(
Wybierzmy teraz w przestrzeni punkty 
oraz 
po tej samej stronie płaszczyzny sześciokąta, tak aby proste 
i 
były prostopadłe do tej płaszczyzny oraz aby 
Wielościan 
(