Krzywe i połamane»Zadanie 5
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Krzywe i połamane
- Publikacja w Delcie: listopad 2017
- Publikacja elektroniczna: 31 października 2017
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (73 KB)
W przestrzeni dana jest łamana zwyczajna zamknięta złożona z sześciu równej długości odcinków, przy czym odcinki pierwszy i czwarty, drugi i piąty oraz trzeci i szósty są parami równoległe. Ponadto każde dwie proste zawierające kolejne odcinki łamanej tworzą kąty płaskie równe
Czy łamana ta musi być sześciokątem foremnym?

i
i
i
Łamana
spełnia warunki zadania. Odpowiednie odcinki są równe, bo ośmiościan jest foremny i równoległe, bo
są kwadratami. Ściany tego ośmiościanu są trójkątami równobocznymi, więc wszystkie pary kolejnych prostych tworzą kąty 