Postaw na krawędzi!»Zadanie 1
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Postaw na krawędzi!
- Publikacja w Delcie: luty 2014
- Publikacja elektroniczna: 31-01-2014
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (51 KB)
Zadania pochodzi z Obozu Naukowego po VIII Olimpiadzie Matematycznej Gimnazjalistów
Dany jest czworościan foremny o krawędzi 1 oraz punkt
w jego
wnętrzu. Suma odległości punktu
od krawędzi tego czworościanu jest
równa
Wykaż, że
od dwóch przeciwległych krawędzi
czworościanu jest nie mniejsza od sumy odległości
od zawierających
je przeciwległych ścian sześcianu, która z kolei jest większa lub równa
odległości pomiędzy takimi ścianami, czyli długości krawędzi sześcianu.
Czworościan ma trzy pary przeciwległych krawędzi, stąd
