Przecięcia płaszczyzn»Zadanie 3
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Przecięcia płaszczyzn
- Publikacja w Delcie: sierpień 2016
- Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2016
W trapezie 
podstawa 
ma długość 2. Długości pozostałych boków tego trapezu są równe 1. Punkt 
jest wierzchołkiem ostrosłupa o podstawie 
w którym 
Wyznacz stosunek objętości tego ostrosłupa do objętości czworościanu foremnego o krawędzi 1.
będzie punktem przecięcia prostych 
i 
Z kształtu trapezu 
wynika, że 
oraz że jego pole to 
pola trójkąta 
wnioskujemy, że jest on połową trójkąta równobocznego o krawędzi 2. Ponieważ 
oraz 
więc 
jest foremny o krawędzi 2. Jego objętość jest zatem 8-krotnie większa od objętości czworościanu foremnego o krawędzi 1, więc szukany stosunek objętości równy jest 