Dany jest ostrosłup czworokątny
o podstawie czworokąta
wypukłego
Sfera wpisana w ten ostrosłup jest styczna do ściany
w punkcie
Dowieść, że
Rozwiązanie
Niech
będzie stożkiem o wierzchołku
w który wpisana jest
sfera wpisana w ostrosłup
Część wspólna tego stożka
z płaszczyzną podstawy jest elipsą wpisaną w czworokąt
a punkt
jest jej ogniskiem. Teza zadania jest po prostu jedną ze znanych
własności elipsy wpisanej w czworokąt.