Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Wielościany
Słowa kluczowe
Kategoria: Stereometria

Zadanie ZM-13.12-KP-3

o zadaniu...

Zadanie olimpijskie: OM 60-III-5
Publikacja w Delcie: grudzień 2013
Publikacja elektroniczna: 01-12-2013

Sfera wpisana w czworościan $\text{[math]}$ jest styczna do ścian $\text{[math]}$ odpowiednio w punktach $\text{[math]}$ Odcinek $\text{[math]}$ jest średnicą tej sfery, a punkty $\text{[math]}$ są punktami przecięcia prostych $\text{[math]}$ z płaszczyzną $\text{[math]}$ Dowieść, że punkt $\text{[math]}$ jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie $\text{[math]}$

Wskazówka

Obrazy symetryczne ogniska pewnej elipsy względem stycznych do niej leżą na okręgu o środku w drugim ognisku tej elipsy.