Czy istnieje taki wielościan wypukły który można rozciąć płaszczyzną na dwa wielościany podobne do
Rozwiązanie
Odpowiedź: Taki wielościan istnieje.
Rozważmy prostopadłościan o wymiarach
Przecinając ten prostopadłościan płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi o długości rozetniemy go na dwa przystające prostopadłościany o wymiarach Każdy z nich jest podobny do w skali