Niech będzie wierzchołkiem kostki, odległym od stołu o Oznaczmy długość krawędzi kostki przez Łatwo zauważyć, że odcinki oraz muszą być krawędziami sześcianu (wynika to z faktu, że jeśli krawędziami są i to jest ścianą). Niech będzie długością krawędzi sześcianu. Dobierzmy układ współrzędnych tak, by i Oznaczmy przez rzut prostokątny punktu na prostą prostopadłą do stołu, przechodzącą przez ; wówczas Przyjmijmy wtedy i Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych dla dostajemy

Wykorzystując powyższe równości oraz dostajemy i Po podniesieniu ostatnich trzech równości do kwadratu i zsumowaniu, otrzymamy zatem