Klub 44 - Fizyka

Klub 44F - zadania IX 2011

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Skrót regulaminu

Każdy może nadsyłać rozwiązania zadań z numeru $\text{[math]}$ w terminie do końca miesiąca $\text{[math]}$ . Szkice rozwiązań zamieszczamy w numerze $\text{[math]}$ . Można nadsyłać rozwiązania czterech, trzech, dwóch lub jednego zadania (każde na oddzielnej kartce), można to robić co miesiąc lub z dowolnymi przerwami. Rozwiązania zadań z matematyki i z fizyki należy przesyłać w oddzielnych kopertach, umieszczając na kopercie dopisek: Klub 44 M lub Klub 44 F. Oceniamy zadania w skali od $\text{[math]}$ do $\text{[math]}$ z dokładnością do $\text{[math]}$ . Ocenę mnożymy przez współczynnik trudności danego zadania: $\text{[math]}$ , gdzie $\text{[math]}$ oznacza sumę ocen za rozwiązania tego zadania, a $\text{[math]}$ – liczbę osób, które nadesłały rozwiązanie choćby jednego zadania z danego numeru w danej konkurencji ( M lub F) – i tyle punktów otrzymuje nadsyłający. Po zgromadzeniu 44 punktów, w dowolnym czasie i w którejkolwiek z dwóch konkurencji ( M lub F), zostaje on członkiem Klubu 44, a nadwyżka punktów jest zaliczana do ponownego udziału. Trzykrotne członkostwo – to tytuł Weterana.
Szczegółowy regulamin został wydrukowany w numerze 2/2002.

Termin nadsyłania rozwiązań upływa 31. lipca 2011

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Materiały

Klub 44F - zadania IX 2011»Zadanie 522

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IX 2011
Publikacja w Delcie: wrzesień 2011
Publikacja elektroniczna: 31 sierpnia 2011
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (81 KB)

Linka o długości $\text{[math]}$ m i masie $\text{[math]}$ kg (jednorodnie rozłożonej) jest zamocowana końcami w dwóch punktach odległych o $\text{[math]}$ m (Rys. 1). Linka obraca się wokół osi przechodzącej przez punkty zamocowania z prędkością kątową $\text{[math]}$ rad/s i względem tego obracającego się układu odniesienia pozostaje nieruchoma. Pomijając efekty siły ciężkości, obliczyć numerycznie odległość $\text{[math]}$ środkowego punktu linki od osi obrotu.

Rozwiązanie

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Światło

Klub 44F - zadania IX 2011»Zadanie 523

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IX 2011
Publikacja w Delcie: wrzesień 2011
Publikacja elektroniczna: 31 sierpnia 2011
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (81 KB)

Dwie cienkie współosiowe soczewki o ogniskowych $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są odległe o $\text{[math]}$ i wykonane z tego samego szkła. Jaki warunek muszą spełniać podane parametry, aby ogniskowa zespołu nie zależała od długości fali (aby układ był achromatyczny)? Zmiany współczynnika załamania są niewielkie.

Uwaga

Ogólnie definiuje się ogniskową w sposób następujący: gdy na układ pada promień równoległy do osi i odległy od niej o niewielki odcinek $\text{[math]}$ a wychodząc z układu przecina oś pod kątem $\text{[math]}$ to ogniskowa wynosi $\text{[math]}$

Rozwiązanie

Rozwiązania zadań z numeru 5/2011

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Fizyka

Klub 44F - zadania V 2011»Zadanie 518

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania V 2011
Publikacja w Delcie: maj 2011
Publikacja elektroniczna: 4 maja 2011
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (83 KB)

Źródło dźwięku o stałej częstotliwości poruszało się ruchem jednostajnym po linii prostej przebiegającej w pewnej odległości od nieruchomego mikrofonu. Wykonano staranny pomiar zależności częstotliwości rejestrowanej przez mikrofon od czasu odebrania sygnału i zapisano wykres $\text{[math]}$ na papierze milimetrowym. Niestety, zapomniano oznaczyć osie, wskutek czego arkusz papieru mógł zostać obrócony. Czy wykres jest symetryczny względem obrotu o $\text{[math]}$ ? Jeśli nie, to czy można rozstrzygnąć, czy jest on prawidłowy w danej postaci, czy też należy go obrócić? Załączony rysunek jest tylko ilustracją problemu, a nie informacją o dokładnym przebiegu wykresu.

Rozwiązanie

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Mechanika

Klub 44F - zadania V 2011»Zadanie 519

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania V 2011
Publikacja w Delcie: maj 2011
Publikacja elektroniczna: 4 maja 2011
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (83 KB)

Na lince zawieszono ciężar o masie $\text{[math]}$ a linkę przełożono przez nieruchomy walec o promieniu $\text{[math]}$ Na drugim końcu linki zawieszono najmniejszy ciężar $\text{[math]}$ wystarczający do tego, aby większy ciężar nie ześlizgnął się w dół (Rys. a). Jeśli ten sam ciężar $\text{[math]}$ zawiesić na:

1): walcu o większym promieniu (Rys. b),
2): podporze, której przekrój jest elipsą wydłużoną wzdłuż osi pionowej (Rys. c) lub poziomej (Rys. d),

to czy niezbędny ciężar $\text{[math]}$ będzie mniejszy niż na rysunku a, większy, czy taki sam? Współczynnik tarcia linki o podporę jest w każdym przypadku jednakowy.