Zadania z fizyki - IX 2020»Zadanie 1007
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Zadania z fizyki - IX 2020
- Publikacja w Delcie: wrzesień 2020
- Publikacja elektroniczna: 31 sierpnia 2020
Ciałem szarym nazywane jest nieprzezroczyste ciało, które w całym zakresie widma fal elektromagnetycznych absorbuje ten sam ułamek
energii promieniowania termicznego padającego na jego powierzchnię. Zgodnie z prawem Kirchhoffa takie ciało emituje ułamek
energii promieniowanej przez ciało doskonale czarne o równej mu temperaturze. Współczynnik
nazywany jest w związku z tym względną zdolnością emisyjną.
Płaskie, równoległe powierzchnie dwóch ciał znajdują się w niewielkiej odległości od siebie. Powierzchnia A, o zdolności emisyjnej
utrzymywana jest w temperaturze
K, a powierzchnia B, o
w temperaturze
K. Ile wynosi wypadkowy strumień
energii promieniowania termicznego przepływającej między tymi powierzchniami? Stała Stefana-Boltzmanna
Odległość między powierzchniami jest mała w porównaniu z ich rozmiarami i efekty brzegowe można zaniedbać.

energii padającej na jego powierzchnię, to z zasady zachowania energii wynika, że pozostały ułamek
energii jest przez tę powierzchnię odbijany i rozpraszany do otoczenia. Przyjrzyjmy się energii docierającej od ciała A do B. Emitowany przez powierzchnię A strumień energii, równy
w całości dociera do B. Tam jego część
jest przez B absorbowana, a część
jest rozpraszana (odbijana) i w całości wraca do A (obie powierzchnie traktujemy jak nieskończone płaszczyzny - zaniedbujemy efekty brzegowe), gdzie jej część
jest absorbowana, a część
odbijana itd. Od A do B, w wyniku nieskończonej liczby odbić, dociera więc strumień energii:
docierającego od B do A, ale z
w miejscu
Ostatecznie, poszukiwany strumień
energii netto przepływającej między ciałami wynosi
Po podstawieniu danych liczbowych: 