Klub 44F - zadania XI 2018»Zadanie 667
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania XI 2018
- Publikacja w Delcie: listopad 2018
- Publikacja elektroniczna: 31 października 2018
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (75 KB)
W ustawionym pionowo zamkniętym z dwóch stron cylindrze, znajduje się mieszanina dwóch gazów doskonałych o masach molowych 
i masach odpowiednio 
Wewnątrz cylindra znajduje się tłok o masie 
który jest przepuszczalny tylko dla gazu pierwszego. Początkowo tłok znajduje się przy górnej podstawie cylindra, a następnie zostaje puszczony swobodnie. Ile moli gazu pierwszego znajdować się będzie po ustaleniu się równowagi powyżej tłoka? Temperatura układu jest stała i wynosi 
Tarcie tłoka o ścianki można zaniedbać. Wysokość cylindra (nie uwzględniając grubości tłoka) jest równa 
w obu częściach cylindra jest taka sama, liczba moli gazu pierwszego w jednostce objętości po obu stronach tłoka musi być jednakowa, zatem jednakowe jest też ciśnienie 
gazu pierwszego po obu stronach tłoka. Niech 
oznacza ciśnienie gazu nieprzenikającego przez tłok w dolnej części cylindra. Warunek równowagi tłoka ma postać 
gdzie 
jest polem powierzchni tłoka. Korzystając z równania Clapeyrona dla gazu drugiego, otrzymujemy wyrażenie na odległość 
tłoka od dolnej podstawy cylindra:
a w dolnej przez 
Zachodzi związek 
Spełnione są też równania Clapeyrona: 
oraz 
Rozwiązując powyższy układ równań, otrzymujemy szukaną liczbę moli gazu w górnej części naczynia: