Zadanie ZF-973
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: kwiecień 2019
- Publikacja elektroniczna: 31 marca 2019
Ze stacji kosmicznej wyrzucono dwa nieszczelne pojemniki z tlenem. Pojemniki mają równe pojemności, ale w pierwszym z nich temperatura i ciśnienie resztek gazu są dwa razy większe niż w drugim. Resztki tlenu ulatniają się przez tak samo niedomknięte zawory (pozostawiają takie same otwory w pojemnikach). Jaki jest stosunek szybkości utraty gazu z tych pojemników?

gdzie
jest gęstością gazu,
jest średnią prędkością wypływających cząstek, a
powierzchnią otworu. Na podstawie równania stanu gazu stwierdzamy, że gęstość gazu w pojemniku pod ciśnieniem
w temperaturze
jest proporcjonalna do
Średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu jest proporcjonalna do temperatury
a więc średnia wartość prędkości jest proporcjonalna do
Na tej podstawie stwierdzamy, że:
oznacza proporcjonalność). W warunkach określonych w zadaniu z pierwszego z pojemników tlen ulatnia się więc
raza szybciej niż z drugiego, mimo że, jak łatwo sprawdzić, początkowo w obu pojemnikach znajdowały się takie same ilości gazu.