Zadania z fizyki - VIII 2020»Zadanie 1006
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Zadania z fizyki - VIII 2020
- Publikacja w Delcie: sierpień 2020
- Publikacja elektroniczna: 31 sierpnia 2020
W "oku cyklonu" ciśnienie powietrza spada znacznie poniżej normalnego ciśnienia atmosferycznego
hPa, ale panuje tam przeważnie spokojna, bezwietrzna pogoda. Na zewnątrz tego obszaru, w promieniu do kilkuset kilometrów, wieją bardzo gwałtowne wiatry. Oko cyklonu Wilma w październiku 2005 roku miało promień około
, panowało w nim ciśnienie 882 hPa, a silne wiatry występowały do
od centrum. Oszacuj prędkość wiatru wokół oka tego cyklonu. Przyjmij, że gęstość powietrza 

i
od oka cyklonu. Rozważmy fragment strugi wiatru o szerokości
i powierzchni
w kierunku prostopadłym do promienia. Równowaga działających sił prowadzi do równania:

, wynosi 1010 hPa. Według naszego wzoru prędkość wynosi zero w centrum i rośnie z
Z dala od centrum zmiany ciśnienia maleją i na krańcu cyklonu pochodna ciśnienia wynosi zero. Przyjmijmy, że maksymalna prędkość osiągana jest w odległości
od centrum, i do obliczeń weźmy średnią wartość pochodnej
Otrzymujemy:
Maksymalny zarejestrowany poryw wiatru cyklonu Wilma osiągnął
ale przez większość blisko dwutygodniowego "życia" tego cyklonu maksymalna prędkość wiatru wynosiła od 175 do 