Przyjmijmy, że dla plamy współczynnik transmisji wynosi a odbicia Niech dla reszty kartki odpowiednie współczynniki wynoszą i Plama "znika", gdy źródło jest w odległości a źródło w odległości od kartki (patrzymy od strony ). Mamy wówczas (oświetlenia obu części kartki są równe):

czyli

Zamieńmy teraz miejscami źródła światła (obserwujemy kartkę z tej samej strony) i wyznaczmy nowe odległości, dla których plama "znika": i Otrzymujemy analogiczne równania ( jest teraz od strony obserwatora):

Po podzieleniu stronami (z obserwacji wiemy, że odpowiednie różnice współczynników są różne od zera) otrzymujemy:

Ze względu na sposób produkcji papieru obie strony kartki różnią się i drugi, niezależny pomiar możemy uzyskać po odwróceniu kartki i powtórzeniu procedury.

Przedstawiony tu fotometr został zaproponowany przez Roberta Wilhelma Bunsena w roku 1843, a ulepszony sposób jego użycia podał D.W. Lewis w Nature 40, 174 (1889).