W stanie początkowym objętość gazu wynosi Oznaczmy objętość gazu po zwiększeniu ciśnienia do i ustaleniu się równowagi przez a temperaturę w tym stanie przez Przemiana jest adiabatyczna, ale nie kwazistacjonarna, korzystamy więc z pierwszej zasady termodynamiki: gdzie jest zmianą energii wewnętrznej, a praca wykonana nad gazem jest dodatnia i wynosi Stąd temperatura w stanie równowagi po sprężeniu gazu wynosi

Oznaczając objętość końcową przez a temperaturę przez i ponownie korzystając z pierwszej zasady termodynamiki oraz równań Clapeyrona, otrzymujemy równanie: Stąd temperatura w stanie końcowym dana jest wzorem