Jeśli oś stożka tworzy z płaszczyzną  kąt (nazwijmy go ) większy niż z tworzącą  to stożkowa jest elipsą, gdy równy – parabolą, gdy mniejszy – hiperbolą. Wpisując w stożek sfery styczne do płaszczyzny (dla paraboli jest tylko jedna taka sfera), otrzymujemy jako punkty styczności ogniska stożkowej, a jako przecięcia płaszczyzn zawierających okręgi, wzdłuż których sfery są styczne do stożka, z płaszczyzną – kierownice stożkowej.

Ponieważ wszystkie odcinki stycznych do sfery z tego samego punktu są równe, więc  i (dla hiperboli i elipsy)  oraz (bo jest to odcinek tworzącej stożka między dwiema płaszczyznami prostopadłymi do jego osi). Zatem dla hiperboli

czyli moduł różnicy odległości dowolnego punktu od ognisk jest stały; dla elipsy

czyli suma odległości dowolnego punktu od ognisk jest stała. Jeśli  jest rzutem  na płaszczyznę okręgu styczności i   jest rzutem  na (bliższą) kierownicę  to

czyli stosunek odległości dowolnego punktu stożkowej od ogniska i od kierownicy jest stały. Zatem mamy dla hiperboli  dla elipsy  i dla paraboli