Pozioma płaszczyzna – łąka, na niej szare drogi dw ó ch wędrowc ó w, kt ó rzy spotykają się w
punkcie
Pionowa o ś – czas; kolorowe proste – trajektorie tych dw ó ch wędrowc ó w w
czasoprzestrzeni, przecinają się one w punkcie
i wyznaczają kolorową płaszczyznę
Wprowadźmy oś czasu prostopadłą do łąki i rozważmy trajektorie
wędrowców w tej trójwymiarowej czasoprzestrzeni. Są one półprostymi,
ponieważ prędkości marszu są stałe. Spotkanie wędrowców oznacza, że obaj
są jednocześnie w miejscu przecięcia ich dróg. W naszym trójwymiarowym
modelu to oznacza, że ich trajektorie się przecinają.
Trajektoria każdego wędrowca, który spotyka się z dwoma z rysunku , też
musi leżeć na płaszczyźnie
Jeśli ma miejsce pięć z sześciu
możliwych spotkań, to na
leżą wszystkie cztery trajektorie
przestrzenne. Wtedy powstaje też szósty punkt przecięcia trajektorii, który
odpowiada ostatniemu spotkaniu.
Dodatkowo można wykazać, że w każdej chwili wszyscy wędrowcy znajdują
się na jednej prostej. Proszę spróbować!