Drobiazgi
Mała Delta
Do przemyślenia na plaży i nie tylko

Dodatkowe ciśnienie pary wodnej
jest równe ciśnieniu warstwy
wody, która wzięłaby się z pokrycia całej powierzchni Ziemi warstwą wody
z oceanów o stałej grubości. Średnia głębokość oceanów wynosi
można założyć, że zajmują one
powierzchni
Ziemi. Zatem
czyli ciśnienie wzrosłoby ponad
100 razy.
Jadąc na nartach wodnych, można się utrzymać na powierzchni wody,
jeśli siła ciężkości, działająca na poruszającego się na nich człowieka,
równa jest pionowej składowej siły działania wody na narty. Jest ona
proporcjonalna do
gdzie
– powierzchnia nart,
a
to kąt nachylenia nart do horyzontu. Pomijając siłę wyporu, dla
i
otrzymujemy:
,
Problem 3. Jakiej głębokości dołek utworzy się pod śmigłowcem ratowniczym, który zawisł na niewielkiej wysokości nad wodą daleko od brzegu?
Ze względu na panującą równowagę powietrze działa od dołu na śmigłowiec
siłą skierowaną w górę i równą sile ciężkości działającej na śmigłowiec.
Warstwa powietrza między śmigłowcem a wodą przy niezbyt dużej
wysokości z taką samą siłą działa na wodę, tworząc zagłębienie. Zatem
śmigłowiec wypchnie taką masę wody, jaką ma on sam (powietrze między nim
a wodą odgrywa rolę elementu przenoszącego siłę i może być pominięte
w rozważaniach). Przyjmując masę śmigłowca równą
długość śmigieł
otrzymujemy głębokość dziury równą
w przybliżeniu
Przyjmijmy, że prędkość rowerzysty na finiszu wynosi
a siła oporu
powietrza
gdzie
to gęstość powietrza, a
–
efektywne pole powierzchni kolarza, na które pada prąd powietrza. Stąd moc
Przyjmując
otrzymujemy
Porównajmy moment sił:
gdzie
to promień koła
zębatego,
– odległość pedału od osi tego koła,
– siła
ciężkości działająca na człowieka równa maksymalnej sile nacisku na pedał.
Dla
kg otrzymujemy
Problem 6. W jakiej odległości od obserwatora człowiek w jaskrawym ubraniu, uciekający przez las (bez poszycia), przestaje być widoczny?
Niech
oznacza średni promień pnia drzew, a
– średnią
odległość między drzewami. Dokonajmy pewnego eksperymentu myślowego
i rozmieśćmy drzewa tak, żeby tworzyły ścisłą palisadę w kształcie okręgu
o promieniu równym szukanej odległości
z obserwatorem w jego
środku. Za taką palisadą nawet człowiek w jaskrawym ubraniu nie będzie
widoczny. W ogrodzeniu długości
jest więc
drzew,
które zostały wzięte z obszaru o powierzchni
Jeśli na obszar
przypada średnio jedno drzewo, to na powierzchni
będzie ich
. Zatem
skąd, przyjmując
m i
m, dostajemy