Klub 44 - Fizyka

Klub 44F - zadania IV 2011

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Skrót regulaminu

Każdy może nadsyłać rozwiązania zadań z numeru $\text{[math]}$ w terminie do końca miesiąca $\text{[math]}$ . Szkice rozwiązań zamieszczamy w numerze $\text{[math]}$ . Można nadsyłać rozwiązania czterech, trzech, dwóch lub jednego zadania (każde na oddzielnej kartce), można to robić co miesiąc lub z dowolnymi przerwami. Rozwiązania zadań z matematyki i z fizyki należy przesyłać w oddzielnych kopertach, umieszczając na kopercie dopisek: Klub 44 M lub Klub 44 F. Oceniamy zadania w skali od $\text{[math]}$ do $\text{[math]}$ z dokładnością do $\text{[math]}$ . Ocenę mnożymy przez współczynnik trudności danego zadania: $\text{[math]}$ , gdzie $\text{[math]}$ oznacza sumę ocen za rozwiązania tego zadania, a $\text{[math]}$ – liczbę osób, które nadesłały rozwiązanie choćby jednego zadania z danego numeru w danej konkurencji ( M lub F) – i tyle punktów otrzymuje nadsyłający. Po zgromadzeniu 44 punktów, w dowolnym czasie i w którejkolwiek z dwóch konkurencji ( M lub F), zostaje on członkiem Klubu 44, a nadwyżka punktów jest zaliczana do ponownego udziału. Trzykrotne członkostwo – to tytuł Weterana.
Szczegółowy regulamin został wydrukowany w numerze 2/2002.

Termin nadsyłania rozwiązań upływa 30. czerwca 2011

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Mechanika

Klub 44F - zadania IV 2011»Zadanie 516

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IV 2011
Publikacja w Delcie: kwiecień 2011
Publikacja elektroniczna: 31 marca 2011
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (160 KB)

Sprężyście zginający się jednorodny pręt o długości $\text{[math]}$ i masie $\text{[math]}$ zamocowano jednym końcem poziomo, a drugi zwisa pod wpływem siły ciężkości. Miarą sztywności pręta jest dany parametr $\text{[math]}$ będący stosunkiem momentu siły zginającej $\text{[math]}$ do kąta $\text{[math]}$ między stycznymi do końców pręta, gdy $\text{[math]}$ ma wzdłuż niego stałą wartość. Obliczyć numerycznie zwis pręta $\text{[math]}$ oraz kąt opadania jego końca $\text{[math]}$ przy następujących danych: $\text{[math]}$ m, $\text{[math]}$ kg, $\text{[math]}$ przyspieszenie ziemskie $\text{[math]}$

Wskazówka

Obliczenia mogą być oparte na przedstawieniu pręta jako zespołu dużej liczby $\text{[math]}$ sztywnych prętów o masach $\text{[math]}$ i długościach $\text{[math]}$ połączonych przegubami opisanymi przez współczynnik $\text{[math]}$

Rozwiązanie

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Światło

Klub 44F - zadania IV 2011»Zadanie 517

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IV 2011
Publikacja w Delcie: kwiecień 2011
Publikacja elektroniczna: 31 marca 2011
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (160 KB)

Równoległa wiązka światła o natężeniu (tzn. mocy na jednostkę powierzchni prostopadłej) $\text{[math]}$ pada na kulkę o promieniu $\text{[math]}$ ze szkła o współczynniku załamania $\text{[math]}$ W odległości $\text{[math]}$ od kulki znajduje się ekran prostopadły do wiązki padającej, ale oświetlony tylko przez światło przechodzące przez kulkę. Jeśli można pominąć efekty dyfrakcyjne i odbicie światła od szkła, to jakie jest natężenie światła padającego na środek ekranu?

Rozwiązanie

Rozwiązania zadań z numeru 12/2010

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Płyny

Klub 44F - zadania IV 2011»Zadanie 508

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IV 2011
Publikacja w Delcie: kwiecień 2011
Publikacja elektroniczna: 31 marca 2011
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (160 KB)

Rurka składa się z pięciu pionowych segmentów wysokości $\text{[math]}$ m i jednego segmentu dłuższego. Jeśli początkowo rurka nie zawierała wody, to do jakiej wysokości należy jej nalać do dłuższego segmentu, żeby zaczęła wyciekać drugim końcem? Średnica rurki jest znacznie mniejsza od $\text{[math]}$ ale na tyle duża, że przepływ wody i przepływ powietrza mogą w niej zachodzić niezależnie. Temperatura powietrza w rurce się nie zmienia, a ciśnienie atmosferyczne wynosi $\text{[math]}$ .

Rozwiązanie

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Struktura materii

Klub 44F - zadania IV 2011»Zadanie 509

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IV 2011
Publikacja w Delcie: kwiecień 2011
Publikacja elektroniczna: 31 marca 2011
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (160 KB)

W zjawisku Comptona obserwuje się promieniowanie rentgenowskie rozproszone na swobodnych elektronach, przy czym zwykle zakłada się, że początkowo elektrony były nieruchome. Przyjmijmy, że rozproszenie następuje na elektronach w atomach wodoru, będących początkowo w stanie podstawowym. Ile wynosi poszerzenie zakresu długości fali promieniowania rozproszonego wstecz ( $\text{[math]}$ ), wynikające z ruchu elektronów? Wystarczy wynik przybliżony oparty na modelu Bohra, dla długości fali promieniowania padającego równej $\text{[math]}$