Wielościan w zeszycie

Prawie każdy wielościan ma talię (to wśród nich jest nawet częstsze niż u ludzi!), czyli pewien jego płaski przekrój ma obwód mniejszy od sąsiednich (dokładniej: niewielka zmiana płaszczyzny tnącej daje wielokąt o większym obwodzie - a bardziej po ludzku: nałożona w takim miejscu gumka recepturka nie zsunie się). Dla sześcianu taką talią jest jego przekrój będący sześciokątem foremnym (narysuj ją!).

Można to wykorzystać do zrobienia sobie dwunastościanu foremnego mieszczącego się (potajemnie!) w zeszycie co najmniej stukartkowym - gdy taki zeszyt otworzymy, stanie trójwymiarowy dwunastościan.

Z tekturki wytnij dwie takie figury, jak niżej - czyli sześć pięciokątów foremnych (bok 3 cm) - i powyginaj wzdłuż przerywanych linii.

Następnie połóż jedną na drugiej tak, by rogi dolnej jednakowo wystawały spod górnej i przyciskając środek palcem, nałóż recepturkę tak, by była nad rogami górnej i pod rogami dolnej.

Gdy podniesiesz palec - dwunastościan przybierze klasyczną trójwymiarową postać.

Można tę konstrukcję włożyć do zeszytu (nawet przykleić do wnętrza tylnej okładki), który powinien być dość ciężki, by wielościan sam go nie otworzył.