Mała Delta
Jak zrobić fleksagon?
Fleksagony to rodzina figur, które odpowiednio złożone z płaskiej kartki papieru mogą wskutek obracania pokazać nam cztery lub więcej „twarzy” (zamiast dwóch).
Najczęściej spotykane są fleksagony płaskie, o ściankach kwadratowych lub prostokątnych. Po odpowiednim pokolorowaniu i ozdobieniu, obracany cyklicznie fleksagon ukazuje nam swoje ukryte ścianki. Ścianki fleksagonu mogą też być trójkątne lub wielokątne, a liczba ukrytych „twarzy” może być rozmaita (na przykład heksafleksagon ma ich sześć).
Odkrywcą fleksagonu był brytyjski matematyk, Arthur H. Stone, który w latach 30. ubiegłego wieku studiował na uniwersytecie w Princeton. Wraz z kolegami, m.in. z późniejszym noblistą fizykiem Richardem Feynmanem, założyli nawet klub miłośników fleksagonu, dla uczczenia jego niezwykle ciekawych własności topologicznych. Popularyzatorem fleksagonu był Martin Gardner.
Warsztaty fleksagonowe cieszyły się ogromnym powodzeniem w stoisku Centrum Fizyki Teoretycznej PAN na Pikniku Naukowym w Warszawie. Nawet małe dzieci, z niewielką pomocą dorosłych, mogą wykonać tego typu zabawkę i cieszyć się odkrywaniem jej niezwykłego kształtu.
Tutaj przedstawimy sposób wykonania fleksagonu przestrzennego o czterech „twarzach” o kształcie sześciokątów.
1. Można go zrobić z pojedynczej kartki papieru, bez użycia nożyczek ani kleju. |
2. Bierzemy kartkę formatu A4 i składamy ją na pół, stykając krótsze boki. |
3. Zaginamy jeden róg, a następnie zginamy i odrywamy pozostały prostokąt, tak aby powstał trójkąt równoramienny. |
4. Rozkładamy kartkę i zginamy z powrotem na pół, tym razem stykając dłuższe boki prostokąta. |
5. Rozkładamy jeszcze raz i znów składamy, tym razem zginając do środka połówki długich prostokątów. |
6. Teraz zginamy do środka krótsze boki prostokątów, z każdej strony po 3 razy. Powstanie w ten sposób pasek, w którym zgięcia utworzą 8 małych prostokątów (16 kwadracików), w dwóch rzędach. |
7. Bierzemy ołówek i linijkę i rysujemy przekątne w każdym z 8 poziomych prostokątów. |
8. Następnie za pomocą linijki mocno zaginamy pasek wzdłuż wszystkich dziesięciu narysowanych linii. |
9. Oto jak wygląda kartka po zrobieniu wszystkich zagięć. |
10. Odrywamy wzdłuż krótszego boku paska jeden pionowy prostokąt, tak aby pozostało ich 7. |
11. Malujemy go przepięknie. |
12. Na przykład tak. |
13. Zwijamy fleksagon, wkładając jeden brzegowy pionowy prostokąt w przeciwległy do niego, i formujemy graniastosłup o kształcie pryzmatu. |
14. Następnie zaginamy do środka trójkąciki utworzone przez zgięcia papieru, tak by otrzymać sześciokątne ściany. |
15. Zginamy do środka romby będące górnymi i dolnymi częściami tych sześciokątnych ścian. |
16. Fleksagon gotowy, więc obracamy go, aby pokazał każdą ze swych „twarzy”. |
|
|
|
|
©Instrukcja filmowa wykonania takiego fleksagonu, opracowana przez dr. Arvinda Guptę z uniwersytetu w Pune