Flexor Connelly’ego

Prawie dwieście lat temu Augustin Cauchy udowodnił, że wielościan wypukły, który ma sztywne ściany, jest cały sztywny, choćby jego krawędzie były wyposażone w najlepsze zawiasy. I postawił problem, czy założenie wypukłości jest konieczne.

W 1978 roku Robert Connelly pokazał wielościan, którego siatka jest na rysunku. Należy ją skleić tak, by kolorowe krawędzie zwrócone były „ostrzem” na zewnątrz, a czarne – do wewnątrz. Wielościan ten jest flexorem, czyli wielościanem, który może się odkształcać bez odkształcania ścian.

Flexor Connelly’ego najlepiej wykonać dla następujących wymiarów krawędzi:

$pict$

Rozsądnie jest przyjąć $\text{[math]}$