Związane z nimi zależności pozwalają błyskawicznie rozwiązać wiele zadań dotyczących stożkowych. Tu zajmiemy się tylko elipsami. Zaczniemy od zadania, które rozwiązaliśmy w Kąciku 2 inną metodą.

Zachęcam Czytelnika do porównania tego rozumowania z rozwiązaniem tego zadania przedstawionym w Kąciku 2. Okazuje się, że spora część tego rozwiązania jest właściwie ukryta w powyższym. Opisana tu metoda to spojrzenie z nieco innego punktu widzenia, co czasem pozwala na wymyślenie krótszego rozwiązania.

Spójrzmy na inne zadanie, które także można bardzo szybko rozwiązać, wykorzystując sfery Dandelina.

Jeśli Czytelnik nie zna tej własności, o której mowa, to łatwo ją udowodni, wykorzystując poniższy fakt (dowód można też znaleźć np. w broszurze 51. Olimpiady Matematycznej).