Delta mi!

Udowodnić, że dla liczb dodatnich prawdziwa jest nierówność

Wyznaczyć najmniejszą oraz największą wartość wyrażenia

dla liczb rzeczywistych i niebędących jednocześnie zerami.

Udowodnić, że dla liczb rzeczywistych zachodzi nierówność

Wykazać nierówność pomiędzy średnią arytmetyczną i kwadratową

dla liczb rzeczywistych

Suma liczb dodatnich jest równa Udowodnić, że

Liczby dodatnie spełniają równość Wykazać, że

Udowodnić, że dla liczb nieujemnych i zachodzi nierówność

Niech będą liczbami dodatnimi. Przyjmijmy dla całkowitych Dowieść, że prawdziwa jest co najmniej jedna z nierówności:

Wykazać, że dla liczb rzeczywistych spełniających warunek zachodzi nierówność

Dowieść, że liczby rzeczywiste spełniają nierówność

Dowieść, że dla liczb rzeczywistych zachodzi nierówność

Liczby spełniają warunek Dowieść, że

Udowodnić, że dla liczb dodatnich zachodzi nierówność

Niech będzie nieparzystą liczbą pierwszą oraz Przypuśćmy, że liczba jest pierwsza dla każdej dodatniej liczby całkowitej nie większej od Wykazać, że liczba jest pierwsza dla każdej dodatniej liczby całkowitej nie większej od

Różne niezerowe liczby rzeczywiste spełniają równości

Wyznaczyć wszystkie możliwe wartości sumy

Liczby rzeczywiste spełniają równość

Wyznaczyć wszystkie możliwe wartości sumy

Ciąg jest określony wzorami:

Obliczyć granicę lub wykazać, że ta granica nie istnieje.

Liczba jest nieparzysta. Dowieść, że zbiór ma tyle samo -elementowych podzbiorów o parzystej sumie elementów, co -elementowych podzbiorów o nieparzystej sumie elementów.

Żadne trzy przekątne -kąta wypukłego nie przecinają się w jednym punkcie. Ile jest punktów przecięcia się przekątnych wewnątrz tego wielokąta?

Jeden punkt czerwony oraz punktów niebieskich leży na wspólnym okręgu. Których wielokątów jest więcej: posiadających wyłącznie niebieskie wierzchołki, czy tych, które posiadają jeden czerwony wierzchołek, a pozostałe niebieskie?