Ogródek Gardnera
Poliboromeusze

Matematycy wiedzą, że zabawy ze sznurkiem mogą być źródłem różnych zadań i problemów matematycznych, często bardzo poważnych, o daleko idących konsekwencjach.
Węzłem w matematyce nazywa się sznurek, zapleciony lub nie, z utożsamionymi (zawiązanymi lub sklejonymi) końcami, czyli taki powyginany i zapleciony okrąg. Kilka takich węzłów nazywa się splotem, a elementy splotu ogniwami. Ogniwa w splocie mogą być zaczepione lub nie. Znany jest dość zaskakujący przykład splotu, nazywanego splotem Boromeuszów, gdyż występuje w herbie tego rodu. Splot Boromeuszów ma niezwykłą cechę: wszystkie trzy ogniwa są splecione, ale dowolne dwa nie. Oznacza to, że gdy rozetniemy dowolne ogniwo, pozostałe dwa będą niezaplecione. Pojawia się naturalne pytanie: czy można w podobny sposób zapleść 4, 5, 6 lub więcej ogniw (np. wykonanych właśnie ze sznurka)? W podobny sposób, czyli tak, że rozcięcie dowolnego ogniwa spowoduje rozpad całego splotu. Martin Gardner podaje taki przykład dla dowolnej liczby ogniw. Czy wiesz, Czytelniku, jak go skonstruować? (Zobacz rozwiązanie Gardnera.) Pojawiają się jednak kolejne pytania. Na przykład: czy dla czterech ogniw istnieje rozwiązanie różne od zaproponowanego przez Gardnera? Ile jest takich rozwiązań i czy w ogóle to się da określić? A gdy liczba ogniw będzie równa 5, 6 lub więcej?
Sploty o opisanych własnościach nazywane są czasem splotami Brunna, za D. Rolfsenem, autorem pięknej książki Knots and Links.