Delta mi!

W sporcie stosowane są różne systemy prowadzenia rozgrywek. Jednym z nich jest tzw.  system pucharowy, w którym zwycięzca meczu kwalifikuje się do dalszych gier, przegrany zaś odpada z turnieju. Aby system był bardziej sprawiedliwy, dokonuje się początkowego rozstawienia przeciwników, tak by teoretycznie najsilniejsi spotkali się jak najpóźniej.

Skojarzenia to bardzo popularny temat. Pojawiają się w różnych miejscach zarówno w informatyce, jak i w matematyce dyskretnej.

Jednym z głównych narzędzi służących do matematycznego opisu otaczającego nas świata są równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe.

Pomysł tego artykułu powstał na lekcji matematyki w I klasie gimnazjum. Rozwiązywałem z uczniami zadanie z podręcznika wydanego przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe: który z narysowanych trójkątów jest przystający do trójkąta ?

Pytanie postawione w tytule wydaje się dziwne. Przecież wiadomo co najmniej od czasów Platona, że wielościanów foremnych jest pięć typów: czworościan foremny, sześcian oraz ośmiościan, dwunastościan i dwudziestościan – wszystkie foremne. Łatwo też pokazuje się, że nie może być ich więcej. W czym zatem problem?

Dwóch graczy gra w piłkę do 60 punktów. Przy stanie 50:30 trzeba przerwać grę. Jak sprawiedliwie podzielić pulę?

W tym artykule zajmiemy się nieco dokładniej diagramami Venna.

Moja rodzina lubi pizzę, a ja lubię ją piec. Jednak w naszej gromadce nikt nie lubi jeść takiej samej pizzy, jak pozostali członkowie rodziny. Jest nas tylko czworo, więc można sobie z tym poradzić bez trudu, używając tylko dwóch składników – typowa pizza wygląda więc tak...

Jeden z bardzo znanych matematyków stwierdził niedawno, że matematyka to tak naprawdę część fizyki, wyróżniająca się tylko tym, że eksperymenty są w niej bardzo tanie.

Tangram to stara chińska zabawa, polegająca na układaniu zadanych figur z siedmiu klocków, ułożonych na rysunku 1 w kwadrat.

W numerze poświęconym mierze (8/2008) nie sposób pominąć tych pierwszych, czyli zwykłych miar geometrycznych (zważmy, że geometria ma miarę w swojej nazwie).Wydaje się, że wiemy o nich wszystko, bo przecież stykaliśmy się z nimi niemal od zerówki. Okazuje się jednak, że i na ich temat można postawić pytania o nieoczywistych odpowiedziach.

Korzenie teorii miary sięgają tak podstawowych pojęć, jak długość (np. odcinka), pole (np. koła) i objętość (np. kuli). Wraz z rozwojem matematyki konieczne stało się uogólnienie tych pojęć w taki sposób, żeby dało się „zmierzyć” coraz bardziej skomplikowane podzbiory danej przestrzeni – na przykład prostej rzeczywistej do której w tym artykule ograniczymy nasze rozważania.

Jak wiadomo, komputery traktują wszystkie dane, na których działają, jako ciągi bitów, z których każdy może mieć dwie wartości (0 lub 1). Przykładowo, ten tekst jest zapisany w ten sposób, że każdej z liter i pozostałych znaków odpowiada ciąg 8 bitów. Daje to czyli 256 możliwości, co w zupełności wystarcza do zapisania wszystkich potrzebnych znaków. Jednak w rzeczywistości różnych znaków występujących w tekście jest mniej. Problem jest więc taki: jak zapisać tekst tak, żeby na każdą jego literę przypadało jak najmniej bitów?

Jednym z podstawowych sposobów mierzenia zbioru jest liczenie jego elementów. Liczenie ma jednak jasny sens tylko dla zbiorów skończonych. Wiadomo, co to znaczy, że jakiś zbiór ma czy elementów. W przypadku zbiorów nieskończonych sytuacja jest natomiast znacznie mniej oczywista. Czy zbiorowi nieskończonemu da się w ogóle przypisać liczbę elementów sensowniej niż przez uznanie, że wynosi ona zawsze ?

Czy zastanawiałeś się, drogi Czytelniku, dlaczego wyszukiwarka wyświetla adresy stron będących odpowiedzią na Twoje zapytanie właśnie w takiej, a nie innej kolejności?

Joseph Louis Lagrange (1736--1813) był ogromnie zniesmaczony ciągle nieudanymi próbami ścisłego zdefiniowania koniecznego dla zastosowań matematyki pojęcia pochodnej funkcji. Rzecz udawała się właściwie tylko dla wielomianów.

Nie wiem, czy wielu Czytelników Delty słyszało o szczęśliwych liczbach. Nie chodzi tu o to, że często siódemkę uważa się za liczbę szczęśliwą, trzynastkę zaś za pechową, ale o matematyczne pojęcie.