Jak przenieść się w przeszłość? To bardzo łatwe! Po prostu spojrzyj w niebo. Każdego dnia oglądasz Słońce sprzed 8 minut. W nocy, gdy popatrzysz na Gwiazdę Polarną, widzisz ją taką, jaka była za panowania króla Jana III Sobieskiego (ok. 325 lat temu). A mając dobry wzrok (albo lornetkę), możesz zobaczyć, jak wyglądała galaktyka Andromedy w czasach, gdy na Ziemi zaczynała się epoka lodowcowa - 2,5 miliona lat temu.

W nocy niektóre gwiazdy i planety można obserwować gołym okiem. Przy dobrych warunkach pogodowych i w miejscach niezanieczyszczonych sztucznym światłem widoczny jest również dysk naszej Galaktyki, Drogi Mlecznej, przyjmujący postać gęstego strumienia gwiazd przecinającego sferę niebieską...

Po marcowej zmianie czasu na letni Słońce w kwietniu zachodzi późno, pod koniec miesiąca już po godzinie 20, a pojawia się ponownie na nieboskłonie wyraźnie przed godziną 6. W trakcie tego miesiąca Słońce zwiększa wysokość górowania o pokonując w tym czasie odcinek ekliptyki od środka gwiazdozbioru Ryb do środka gwiazdozbioru Barana, zaś czas jego przebywania nad horyzontem zwiększa się do prawie 15 godzin...

Czarne dziury to najbardziej zwarte "obiekty" znane astrofizycznym obserwacjom; cudzysłów częściowo tłumaczy fakt, że czarna dziura nie jest obiektem materialnym, ale regionem czasoprzestrzeni zakrzywiającym się pod wpływem własnego zakrzywienia. Grawitacja w teorii względności pochodzi z zakrzywienia czasoprzestrzeni, w której poruszają się (również zakrzywiające czasoprzestrzeń) masy. Nawet niematerialny obiekt, taki jak czarna dziura, ma zatem masę, ściśle związaną z wywoływaną przez nią krzywizną...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Zgodnie z obecnym stanem wiedzy (czyli ogólną teorią względności) otaczająca nas przestrzeń, ale także tempo upływu czasu zmieniają się zależnie od obecności i ruchu znajdujących się w pobliżu mas. Czasoprzestrzeń rzeczywiście istnieje jako autonomiczny "obiekt", który marszczy się i wygina (co wiemy z obserwacji fal grawitacyjnych), a także jest "ciągnięta" bądź "wleczona" zgodnie z ruchem obrotowym masywnego ciała.

Pomiędzy Nagrodami Nobla z fizyki przyznanymi za odkrycia i osiągnięcia w skali "kosmicznej" - detekcja fal grawitacyjnych nagrodzona w roku 2017 oraz prace teoretyczne z zakresu kosmologii i odkrycie planety pozasłonecznej wokół gwiazdy podobnej do Słońca, nagrodzone w roku 2019 - doceniono osiągnięcia w skali znacznie mniejszej: w roku 2018 przyznano Nagrodę Nobla za "narzędzia zrobione ze światła". Podzielili się nią Arthur Ashkin, któremu przyznano połowę nagrody za skonstruowanie tzw. pęsety optycznej (zwanej też szczypcami optycznymi lub pułapką optyczną), oraz Donna Strickland i Gérard Mourou, którzy za opracowanie metody wytwarzania ultrakrótkich impulsów światła o dużej energii otrzymali po 1/4 nagrody.

Przyjrzyjmy się problemowi równań napisów: dla ustalonego alfabetu, np. piszemy równania używające liter z tegoż alfabetu oraz zmiennych, które będziemy oznaczać przez Dla uproszczenia pomyślmy o jednym równaniu, np. Rozwiązaniem będą takie napisy, złożone z liter alfabetu, że po podstawieniu pod zmienne uzyskamy takie same napisy....

Tym razem omówimy zadanie "Theater Tickets", które pojawiło się w konkursie Zinc 2018 organizowanym przez firmę Codility.

Stoimy u progu nieskończenie milowego, nad wyraz uporządkowanego lasu. Najlepszym miejscem na uporządkowany las jest oczywiście układ współrzędnych. Pnie drzew, które są odcinkami, umieszczone są w punktach o współrzędnych całkowitych nieujemnych. Nasz wzrok z punktu w którym drzewa nie ma, przygląda się temu zjawisku (patrz rysunek). Taki las ciągnie się nieskończenie daleko...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Inwersja jest bardzo pożytecznym przekształceniem, które ma szerokie zastosowanie w zadaniach związanych z okręgami. W wielu z nich opłaca się stosować ją w taki sposób, aby nie mnożyć punktów - innymi słowy tak dobrać promień inwersji, aby obrazy interesujących nas punktów wypadały w innych punktach rozważanej konfiguracji. Zdarza się jednak, że do uzyskania tego efektu potrzebujemy dodatkowo złożyć inwersję z symetrią.

Zapewne każdy Czytelnik Delty wie, jak sprawdzić, czy nawet duża liczba jest podzielna przez 3, czy przez 8. Metody tego typu wprowadzane są już w młodszych klasach szkoły podstawowej, dzięki czemu są powszechnie znane. Jednak tytułowy problem podzielności akurat przez 7 jest w typowym kursie szkolnym pomijany. W niniejszym artykule postanowiliśmy więc tę lukę uzupełnić i przedstawić przegląd różnych metod na sprawdzenie podzielności przez 7.

O pożytkach płynących z posługiwania się dziesiętnym systemem pozycyjnym.

Louis Pasteur w 1885 roku wykrył, że czynnik zakaźny wścieklizny przechodzi przez otwory w filtrach zatrzymujących bakterie. Po tej właściwości Pasteur rozpoznawał jego istnienie, choć nigdy go nie zobaczył. Przez filtry przechodził również czynnik zakaźny (Martinus Beijerinck, 1889 r.) nazwany wirusem mozaiki tytoniowej (TMV), który został wykrystalizowany w 1935 roku. Brzmi jak oksymoron: żywa istota nie może być kryształem! Wielu badaczy po raz pierwszy zaczęło się wtedy zastanawiać nad definicją słowa "żywy", do dziś opisywaną długimi zdaniami. Życie jest złożone i prosto zdefiniować się nie da.