Domowe Eksperymenty Fizyczne
Wyznaczamy współczynnik lepkości cieczy
Ruch dowolnego ciała w cieczy napotyka opór, który zależy od kształtu i wielkości ciała, jego prędkości oraz rodzaju cieczy. Parametrem charakteryzującym rodzaj cieczy w sposób ilościowy jest współczynnik lepkości.
Współczynnik ten decyduje również, jaka objętość cieczy przepłynie przez
rurkę o danym promieniu przy określonej różnicy ciśnień i w zadanym
czasie. Żeby obliczyć tę objętość
należy skorzystać ze wzoru
Hagena–Poiseuille’a:
![]() | (1) |
We wzorze tym
oznacza promień wewnętrzny rurki,
jej
długość,
– różnicę ciśnień na końcach rurki,
– czas przepływu,
natomiast
jest współczynnikiem lepkości, który postaramy się dzisiaj
wyznaczyć doświadczalnie.
Do przeprowadzenia doświadczenia potrzebne będą: przezroczysta butelka, np.
od wody mineralnej o pojemności
l z zakrętką, dwa długie
kawałki rurki do picia napojów, woda, olej roślinny, linijka z podziałką
milimetrową lub lepiej suwmiarka, szybkowiążący klej epoksydowy, np. Poxipol,
niewielkie kartonowe pudełko od soku o pojemności 200 ml, stoper,
plastelina.

Wygląd butelki Mariotte’a do wyznaczania współczynnika lepkości cieczy.
W plastikowej zakrętce od butelki wiercimy niewielki otwór. W ten otwór wkładamy słomkę do napojów. Otwór powinien być tej wielkości, żeby słomkę można było dość ciasno przesuwać w zakrętce. Następnie wiercimy niewielki otwór w bocznej ściance w pobliżu dna butelki. W tym otworze umieszczamy drugą słomkę. Miejsce przejścia słomki przez otwór uszczelniamy szybkowiążącym klejem epoksydowym. Zwracamy przy tym uwagę na to, żeby słomka ustawiona była poziomo. Wylot poziomej słomki zamykamy niewielkim korkiem z plasteliny.
W ten sposób przygotowaliśmy tzw. butelkę Mariotte’a. Jej zaletą jest to, że przez pewien czas prędkość wypływu cieczy z butelki jest stała. Do butelki nalewamy prawie do pełna wody. Butelkę zamykamy zakrętką z przechodzącą przez nią słomką i ustawiamy na dowolnej podstawce tak, żeby można było podstawić naczynie na wodę pod wylot poziomej słomki. Gdy podstawimy to naczynie, wyjmujemy plastelinowy korek i obserwujemy wypływ wody. Prędkość tego wypływu jest stała tak długo, aż poziom wody w butelce opadnie poniżej dolnego końca pionowej słomki przechodzącej przez zakrętkę.
Można łatwo wykazać, że wartość tej prędkości wyraża się wzorem
![]() | (2) |
gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim. Prędkość wypływu wody możemy regulować przez przesunięcie pionowej słomki w zakrętce. Im wyżej będzie znajdował się koniec tej słomki, tym większa będzie prędkość wypływu, ale tym krócej prędkość ta będzie stała.
Wróćmy teraz do współczynnika lepkości. Wzór (1) przekształcamy do postaci
![]() | (3) |
Występująca we wzorze (3) różnica ciśnień
wyraża się
wzorem
![]() | (4) |
w którym
oznacza gęstość cieczy.
Po podstawieniu wzoru (4) do wzoru (3) otrzymujemy równanie
![]() | (5) |
z którego można obliczyć współczynnik lepkości
Z równania (5) wynika, że lepkość silnie zależy od wewnętrznego
promienia dolnej słomki. Dlatego promień ten należy zmierzyć możliwie jak
najdokładniej. Najlepiej byłoby użyć do tego celu suwmiarki. Wówczas
dokładność pomiaru wynosiłaby co najmniej
mm. Jeżeli nie
dysponujemy suwmiarką, to pozostaje nam kilkakrotny pomiar linijką i
obliczenie średniej arytmetycznej.
Długość
dolnej słomki oraz wysokość
dolnego końca
pionowej słomki nad osią dolnej słomki łatwo zmierzymy linijką. Pozostaje nam
jeszcze do zmierzenia objętość
wody, która przepłynęła przez dolną
słomkę i czas
jej przepływu. Do pomiaru objętości wykorzystamy
kartonowe pudełko od soku, które pozbawiamy górnej pokrywki tak, żeby nie
zmienić jego pojemności. Puste pudełko podstawiamy pod wylot dolnej
słomki. Butelkę uprzednio napełniamy wodą. Wyjmujemy plastikowy korek z
wylotu dolnej słomki. Stoperem mierzymy czas, w którym woda wypełni
pudełko.
Po wykonaniu pomiarów wszystkich wielkości występujących we wzorze (5)
podstawiamy ich wyniki do tego wzoru i obliczamy współczynnik lepkości
Porównujemy obliczoną wartość z podanym w tablicach
fizycznych wynikiem dla wody:
(w temperaturze
).
Po całkowitym opróżnieniu butelki z wody napełniamy ją olejem
roślinnym i powtarzamy pomiar czasu wypływu dla określonej objętości
oleju wypełniającego podełko od soku. Ponownie podstawiamy wyniki do
wzoru (5) i obliczamy współczynnik lepkości oleju. Porównujemy
obliczoną wartość z wynikiem podanym w tablicach fizycznych dla oleju:
Na koniec zastanówmy się, jakie czynniki wpływają na
rozbieżność lub zgodność uzyskanych przez nas rezultatów z wynikami
podanymi w tablicach fizycznych.