Rys. 1

Rys. 2

Niech  będzie kątem załamania promienia przechodzącego z warstwy powietrza między monetą a dnem naczynia do wody (Rys. 1). Dno naczynia powoduje tylko niewielkie, równoległe przesunięcie promienia padającego, co nie wpływa na wynik obserwacji. Ponieważ promień przeszedł z powietrza do wody, wartość  nie przekracza wartości kąta granicznego :

Promień padający na boczną ściankę naczynia pod kątem  nie wyjdzie na zewnątrz, gdy  Zmniejszenie kąta  powoduje zwiększenie kąta  wystarczy więc rozważyć przypadek graniczny, gdy  Rozważmy sytuację, gdy oba kąty  i   mają wartość graniczną. W trójkącie  na rysunku 2 mamy wtedy  Zatem nie zobaczymy monety przez boczną ściankę, gdy  czyli