Klub 44F - zadania IV 2011»Zadanie 508
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IV 2011
- Publikacja w Delcie: kwiecień 2011
- Publikacja elektroniczna: 31 marca 2011
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (160 KB)
Rurka składa się z pięciu pionowych segmentów wysokości
m
i jednego segmentu dłuższego. Jeśli początkowo rurka nie zawierała wody, to
do jakiej wysokości należy jej nalać do dłuższego segmentu, żeby zaczęła
wyciekać drugim końcem? Średnica rurki jest znacznie mniejsza od
ale na tyle duża, że przepływ wody i przepływ powietrza mogą w niej
zachodzić niezależnie. Temperatura powietrza w rurce się nie zmienia,
a ciśnienie atmosferyczne wynosi
.
(pomijamy objętość samego kolanka); później sytuacja się powtarza
w segmencie 4. Wzrost poziomu wody w segmentach 3 i 5 powoduje
sprężenie tych słupów powietrza – oznaczmy długości słupów po sprężeniu
jako
i
Zatem ciśnienie powietrza w segmencie 4 jest
równe
(gdzie
– ciśnienie atmosferyczne),
a w segmencie 2 równe
Zgodnie z równaniem
przemiany izotermicznej
.
cm (177 cm powyżej górnych kolanek).