Zadanie ZF-922
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: luty 2017
- Publikacja elektroniczna: 31 stycznia 2017
Ile wynosi przybliżona częstotliwość bzyczenia lecącego komara, jeżeli długość jego tułowia jest równa długości każdego z dwóch skrzydeł i wynosi 
, a średnica tułowia jest równa szerokości skrzydła 
. Gęstość powietrza to 
a średnia gęstość komara 
Wskazówka
Siłę oporu powietrza 
działającą na skrzydło, możemy oszacować, posługując się analizą wymiarową, przyjmując, że siła ta zależy od gęstości powietrza, prędkości jego strumienia oraz pola powierzchni prostopadłego do niego przekroju poprzecznego: 
a współczynnik 
dla zakresu prędkości, z jakim mamy do czynienia, to około 1/2.
Założymy, że amplituda machnięć jest rzędu długości skrzydła 
i że skrzydła opuszczają się płasko, a podnoszą się krawędzią tak, że opór powietrza przy podnoszeniu można pominąć. Średnia prędkość powietrza odrzucanego skrzydłami w dół wynosi 
Posługując się analizą wymiarową, znajdujemy, że 
gdzie 
to powierzchnia skrzydła (współczynnik 
z warunków zadania). Siła unosząca 
jest równa średniej czasowej siły oporu działającej na skrzydło, pomnożonej przez liczbę skrzydeł i podzielonej przez dwa, ponieważ opór powietrza działa na skrzydło tylko przy jego ruchu w dół. Stąd
to masa komara, g - przyspieszenie ziemskie. Ostatecznie