Klub 44F - zadania I 2011»Zadanie 511
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania I 2011
- Publikacja w Delcie: styczeń 2011
- Publikacja elektroniczna: 20 grudnia 2010
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (65 KB)
Pod wpływem różnicy ciśnień w rurce o stałym przekroju występuje stacjonarny (niezmienny w czasie) i laminarny (bezwirowy) przepływ cieczy. Jeśli dwukrotnie zwiększymy średnicę rurki, nie zmieniając jej długości, różnicy ciśnień i rodzaju cieczy, to ile razy wzrośnie ilość cieczy przepływającej w ciągu jednostki czasu? Uzasadnić odpowiedź.
Wskazówka
Opory ruchu cieczy charakteryzuje współczynnik lepkości
zdefiniowany wzorem
gdzie
– siła działająca stycznie na
powierzchnię cieczy
, wzdłuż której następuje poślizg warstw,
– różnica prędkości warstw na odcinku
prostopadłym
do
(wyrażony w m
/s), są: średnica rurki
jej
długość
różnica ciśnień
i lepkość
której
jednostką w układzie SI jest
Parametry
i
muszą
wystąpić w postaci ilorazu
o wymiarze
który jest
„czynnikiem napędowym” przepływu. Zatem
(zależność ta jest znana jako
wzór Hagena–Poiseuille’a). Po dwukrotnym powiększeniu średnicy rurki
przepływ wzrośnie 16-krotnie.