Delta mi!

Szereg promieniotwórczy U to kolejno następujące rozpady i Szereg kilkakrotnie się rozgałęzia, ale "wszystkie drogi prowadzą" do końcowego, stabilnego izotopu Pb. Na każdej drodze uwalnianych jest 8 cząstek a powstające w wyniku kolejnych rozpadów jądra mają czasy połowicznego rozpadu wiele rzędów wielkości krótsze niż U - najdłuższy z nich to lat dla U. Z początkowej liczby moli U w czasie od powstania Ziemi do dziś rozpadnie się:

a w wyniku tych rozpadów powstanie moli He. W warunkach normalnych (temperatura C, ciśnienie 101 ) hel jest gazem o objętości molowej Dla danych zadania: mola, mola He wypełniłby objętość

Strumień ciepła potrzebny do tego, żeby między powierzchniami płyty utrzymywała się stała różnica temperatur jest proporcjonalny do i odwrotnie proporcjonalny do grubości płyty :

Przy zadanej wartości Wm różnica temperatur wynosi więc:

Promieniowanie cieplne przenosiło taki sam strumień ciepła między powierzchniami ciał szarych (patrz rozwiązanie zadania ZF-1007), gdy różnica ich temperatur wynosiła Przy tej samej różnicy temperatur wydajność wymiany ciepła poprzez promieniowanie bardzo szybko rośnie ze wzrostem temperatury - proporcjonalnie do

Jeżeli nieprzezroczyste ciało absorbuje część energii padającej na jego powierzchnię, to z zasady zachowania energii wynika, że pozostały ułamek energii jest przez tę powierzchnię odbijany i rozpraszany do otoczenia. Przyjrzyjmy się energii docierającej od ciała A do B. Emitowany przez powierzchnię A strumień energii, równy w całości dociera do B. Tam jego część jest przez B absorbowana, a część jest rozpraszana (odbijana) i w całości wraca do A (obie powierzchnie traktujemy jak nieskończone płaszczyzny - zaniedbujemy efekty brzegowe), gdzie jej część jest absorbowana, a część odbijana itd. Od A do B, w wyniku nieskończonej liczby odbić, dociera więc strumień energii:

Analogiczne wyrażenie otrzymamy dla strumienia docierającego od B do A, ale z w miejscu Ostatecznie, poszukiwany strumień energii netto przepływającej między ciałami wynosi

Do uzyskania ostatniego wyrażenia skorzystaliśmy z definicji współczynników Po podstawieniu danych liczbowych:

Powierzchnia Ziemi ogrzewa atmosferę. Ogrzana "porcja" powietrza o masie rozszerza się i wznosi pod wpływem siły wyporu, aż osiągnie wysokość na której jej gęstość zrówna się z gęstością otaczającego gazu. Ze względu na bardzo małe przewodnictwo cieplne wznosząca się "porcja" powietrza podlega przemianie adiabatycznej. Zgodnie z I zasadą termodynamiki zmiana energii wewnętrznej gazu w tej przemianie równa jest pracy sił zewnętrznych działających na gaz:

gdzie oznacza ciśnienie zewnętrzne, a zmianę objętości gazu. Zmiana energii wewnętrznej gazu doskonałego gdzie oznacza liczbę moli gazu, - jego molowe ciepło właściwe w stałej objętości, a zmianę temperatury. Na podstawie równania stanu gazu doskonałego mamy też:

a więc

Z drugiej strony, w warunkach równowagi z otoczeniem - gazem o gęstości mamy Dostajemy równanie:

Po skorzystaniu z zależności oraz otrzymujemy warunek:

co po podstawieniu danych liczbowych prowadzi do wniosku, że w spokojnym, suchym powietrzu spadek temperatury z wysokością wynosi

Proces zamarzania jest powolny, a więc możemy przyjąć, że górna powierzchnia lodu ma temperaturę powietrza C, natomiast dolna, stykająca się z wodą ma temperaturę C, równą temperaturze zamarzającej wody. Ciepło przepływa od cieplejszej wody pod powierzchnią lodu do zimniejszego powietrza nad jego powierzchnią i podczas całego procesu różnica temperatur K pozostaje stała, ale rośnie grubość lodu. Powstanie warstwy lodu o grubości i polu powierzchni wymaga odebrania ciepła Szybkość przepływu ciepła jest proporcjonalna do powierzchni, różnicy temperatur i odwrotnie proporcjonalna do grubości lodu (tzn. jest proporcjonalna do szybkości zmian temperatury z grubością) i wynosi:

Otrzymujemy więc:

Oznacza to stałą szybkość zmiany kwadratu grubości warstwy

Ostatecznie otrzymujemy dla początkowej grubości i końcowej :

oraz

Po podstawieniu danych liczbowych godziny.

Gdyby do Ziemi nie docierał strumień energii ze Słońca, to temperatura jej powierzchni miałaby wartość, przy której strumień energii dopływającej z wnętrza Ziemi byłby równy strumieniowi energii wypromieniowanej.

Wartość strumienia ciepła dostarczanego w procesie przewodnictwa cieplnego wynosi

gdzie oznacza głębokość. Strumień energii wypromieniowanej z powierzchni:

Drugie równanie opisuje promieniowanie ciała doskonale czarnego i w przypadku powierzchni ciał "rzeczywistych" jego prawą stronę należy pomnożyć przez zdolność emisyjną powierzchni Dla powierzchni Ziemi jest bliskie 1, a dla materiałów tworzących skały powierzchniowe mieści się w granicach

Przyjmijmy oraz . Równość obu strumieni energii prowadzi do oszacowania:

Uwzględnienie zdolności emisyjnej powierzchni wprowadziłoby dodatkowy czynnik równy co najwyżej , a więc prowadzi do co najwyżej

Dominującym źródłem energii we wnętrzu Ziemi są najprawdopodobniej rozpady jąder Th o czasie połowicznego rozpadu lat, lat oraz lat.

Temperatura powierzchni planety ustala się, gdy wartość strumienia energii docierającej do jej powierzchni równa się wartości energii wypromieniowanej. Ilość energii docierającej do Ziemi od Słońca w jednostce czasu to:

gdzie oznacza promień Ziemi. Przyjmując, że Ziemia promieniuje jak ciało doskonale czarne o temperaturze jej powierzchnia wypromieniowuje w jednostce czasu energię równą:

Równość obu strumieni prowadzi do wniosku, że:

Dla Marsa, poza inną wartością albedo, należy uwzględnić większą odległość od Słońca:

Mierzone średnie temperatury powierzchni wynoszą odpowiednio i Duża różnica obliczonej i mierzonej temperatury dla Ziemi jest wynikiem istnienia atmosfery (ciśnienie "atmosferyczne" na Marsie wynosi ) i związanego z nią efektu cieplarnianego.

Z wykresu na rysunku widać, że dla objętości tlen i azot skraplają się, a ciśnienie jest stałe i równe sumie ciśnień par nasyconych tlenu i azotu w temperaturze gdzie jest temperaturą wrzenia ciekłego azotu pod ciśnieniem normalnym zatem Dla objętości następuje skraplanie jednego z gazów, a dla objętości pary obu gazów są nienasycone.

Załóżmy, że w punkcie rozpoczyna się skraplanie azotu, a w punkcie skraplanie tlenu. Wtedy gdzie jest ciśnieniem pary nienasyconej azotu w punkcie Ponieważ dla objętości azot jest tylko w stanie gazowym, zachodzi związek Zgodnie z wykresem oraz Stąd

Przy założeniu, że tlen zaczyna się skraplać w punkcie otrzymalibyśmy wynik sprzeczny z faktem, że tlen wrze w temperaturze wyższej niż azot, czyli ciśnienie jego pary nasyconej w temperaturze powinno być niższe niż

Masę tlenu można znaleźć z równań Clapeyrona: oraz gdzie jest stałą gazową, a masami molowymi tlenu i azotu. Stąd

Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki wartość bezwzględna pracy, jaką gaz wykonuje podczas przemiany izotermicznej, równa jest ciepłu pobranemu w tej przemianie: Praca uzyskana w cyklu

Ciepło pobrane w cyklu gdzie jest ciepłem pobranym na izochorze, oznacza liczbę moli, jest molowym ciepłem właściwym przy stałej objętości dla gazu jednoatomowego. Z równania Clapeyrona gdzie jest ciśnieniem na izobarze, i to objętości odpowiednio na początku i końcu tej przemiany. Stąd

Sprawność cyklu dana jest wzorem

Przy założeniu, że temperatura kropli, a tym samym jej energia wewnętrzna, nie zmienia się, energia potrzebna do parowania może pochodzić tylko z energii powierzchniowej. Rozważmy sytuację, gdy promień kropli maleje o małą wielkość Objętość kropli maleje wtedy o a masa wyparowanej przy tym wody jest równa gdzie jest gęstością wody. Ciepło potrzebne do wyparowania masy wody wynosi Pole powierzchni kropli maleje o Energia powierzchniowa maleje przy tym o Z bilansu energetycznego otrzymujemy

Otrzymaliśmy, że szukany promień jest rzędu odległości międzycząsteczkowych, zatem żadna kropla wody nie może wyparować, nie pochłaniając ciepła z zewnątrz.

Po podgrzaniu o bimetaliczna płytka wygnie się w łuk, a jej zewnętrzne powierzchnie będą łukami o długościach oraz odpowiadającymi kątowi (miara łukowa) i okręgom o promieniach, odpowiednio, i a więc:

oraz

Równania te spełniają:

oraz

Przesunięcie końca płytki wynosi Ostatecznie:

gdzie ze względu na bardzo małą wartość kąta dla otrzymania przybliżonej równości zastosowano przybliżenie Po podstawieniu danych liczbowych otrzymujemy .

Pomiary Dulonga i Petita były wykonywane w temperaturach bliskich temperatury pokojowej - badali oni pierwiastki, które w tej temperaturze występują w stanie stałym, to znaczy, że ich atomy tworzą regularną sieć krystaliczną. W temperaturze pokojowej główny wkład do ciepła właściwego pochodzi od drgań sieci krystalicznej. W temperaturze energia drgań każdego z atomów wynosi to znaczy: po na każdy ze stopni swobody (zmiana energii potencjalnej i kinetycznej drgań w każdym z trzech kierunków przestrzennych; jest stałą Boltzmanna). Takie samo rozumowanie prowadzi do wniosku, że dla związku chemicznego w stanie stałym każdy z atomów też da wkład do energii wewnętrznej kryształu. Wniosek: w stanie stałym ciepło molowe związku o atomach w cząsteczce wynosi w przybliżeniu (prawo Koppa-Neumanna). Dla FeO,

Ilość gazu wypływającego w jednostce czasu (szybkość utraty gazu) przez niedomknięty zawór wynosi gdzie jest gęstością gazu, jest średnią prędkością wypływających cząstek, a powierzchnią otworu. Na podstawie równania stanu gazu stwierdzamy, że gęstość gazu w pojemniku pod ciśnieniem w temperaturze jest proporcjonalna do Średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu jest proporcjonalna do temperatury a więc średnia wartość prędkości jest proporcjonalna do Na tej podstawie stwierdzamy, że:

(znak oznacza proporcjonalność). W warunkach określonych w zadaniu z pierwszego z pojemników tlen ulatnia się więc raza szybciej niż z drugiego, mimo że, jak łatwo sprawdzić, początkowo w obu pojemnikach znajdowały się takie same ilości gazu.

W stanie początkowym objętość gazu wynosi Oznaczmy objętość gazu po zwiększeniu ciśnienia do i ustaleniu się równowagi przez a temperaturę w tym stanie przez Przemiana jest adiabatyczna, ale nie kwazistacjonarna, korzystamy więc z pierwszej zasady termodynamiki: gdzie jest zmianą energii wewnętrznej, a praca wykonana nad gazem jest dodatnia i wynosi Stąd temperatura w stanie równowagi po sprężeniu gazu wynosi

Oznaczając objętość końcową przez a temperaturę przez i ponownie korzystając z pierwszej zasady termodynamiki oraz równań Clapeyrona, otrzymujemy równanie: Stąd temperatura w stanie końcowym dana jest wzorem

W stanie równowagi tyle samo cząsteczek gazu pierwszego przenika przez tłok w obie strony. Ponieważ temperatura w obu częściach cylindra jest taka sama, liczba moli gazu pierwszego w jednostce objętości po obu stronach tłoka musi być jednakowa, zatem jednakowe jest też ciśnienie gazu pierwszego po obu stronach tłoka. Niech oznacza ciśnienie gazu nieprzenikającego przez tłok w dolnej części cylindra. Warunek równowagi tłoka ma postać gdzie jest polem powierzchni tłoka. Korzystając z równania Clapeyrona dla gazu drugiego, otrzymujemy wyrażenie na odległość tłoka od dolnej podstawy cylindra:

Oznaczmy liczbę moli gazu pierwszego w górnej części cylindra przez a w dolnej przez Zachodzi związek Spełnione są też równania Clapeyrona: oraz Rozwiązując powyższy układ równań, otrzymujemy szukaną liczbę moli gazu w górnej części naczynia:

Ciepło pobrane przez gaz, powoduje przyrost jego energii wewnętrznej oraz zwiększenie energii potencjalnej sprężyny:

gdzie jest współczynnikiem sprężystości, a i są odkształceniami sprężyny w stanach końcowym i początkowym. Dla gazu jednoatomowego

Z warunków równowagi w stanach początkowym i końcowym oraz z równań Clapeyrona gdzie a jest ciśnieniem gazu, jego temperaturą, powierzchnią tłoka, otrzymujemy związki Szukane ciepło wynosi

Jeżeli przyjmiemy, że odstęp czasu pomiędzy kolejnymi pomiarami temperatury wynosi to temperatura śniegu wyniosła po czasie a po czasie przy czym po czasie cała zawarta w śniegu woda była już zamarznięta. Zapiszemy bilans cieplny, przyjmując, że prędkość odprowadzania ciepła w zamrażarce jest stała:

• od początku eksperymentu do 10-tego pomiaru
• od 10-go do 11-go pomiaru

gdzie jest energią odprowadzaną w jednostce czasu, jest masą śniegu, a określa ułamek masy wody w śniegu.

Z powyższych równań mamy

Po podstawieniu danych liczbowych dostajemy, że woda stanowiła 0,19 masy mokrego śniegu.

Proces parowania zachodzi powoli i z dobrym przybliżeniem można przyjąć, że woda w akwarium jest w równowadze termicznej z otoczeniem o stałej temperaturze, od którego pobiera ciepło uzupełniające ubytek energii związany z parowaniem. Masa wody która wyparuje w ciągu bardzo małego czasu przy stałej temperaturze, stałej wilgotności powietrza i braku wiatru, zależy tylko od pola powierzchni wody :

gdzie jest współczynnikiem proporcjonalności. Zmiana poziomu wody jest związana z zależnością gdzie to gęstość wody. Stąd

Ponieważ warunki parowania są stałe, więc zmiana poziomu wody zależy liniowo od czasu i nie zależy od innych parametrów, w szczególności od kształtu naczynia. Skoro po dwóch dobach poziom wody obniżył się o , to całkowicie wyparuje ona z naczynia po 30 dobach.

Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki ciepło potrzebne do zamiany masy wody w parę podczas wrzenia zużywane jest na zwiększenie energii wewnętrznej oraz pracę przeciw siłom zewnętrznego ciśnienia: gdzie jest objętością wygotowanej wody, objętością powstałej pary, ciśnieniem pary nasyconej wody w temperaturze Z równania Clapeyrona gdzie jest masą molową wody. Stosunek gęstości pary nasyconej i wody w temperaturze wynosi zatem objętość wygotowanej wody możemy pominąć w porównaniu z objętością powstałej pary. Stosunek zmiany energii wewnętrznej do pobranego ciepła dany jest wzorem

Powierzchnię bańki mydlanej tworzą dwie powierzchnie rozdziału faz woda z mydłem - powietrze, pomiędzy którymi znajduje się roztwór wody z mydłem. Zakrzywiona powierzchnia bańki o promieniu powoduje, że w jej wnętrzu ciśnienie jest większe od zewnętrznego o gdzie jest promieniem bańki. Zamknięty w bańce gaz spełnia prawo Boyle'a-Mariotte'a, gdzie jest ciśnieniem gazu, jego objętością, liczbą moli gazu, stałą gazową, a temperaturą w skali bezwzględnej. Oczywiście gdzie oznacza masę gazu, a jego masę molową. Masa gazu zamkniętego w bańkach przed i po zderzeniu nie zmienia się, nie zmienia się też temperatura Biorąc to wszystko pod uwagę, otrzymujemy równanie spełniane przez promień końcowej bańki:

a stąd

Dla spełnienia warunku dodatniości prawej strony musi zachodzić

Ponieważ m, to bardzo nieznacznie przewyższa

Podczas zderzenia na piłkę działa siła reakcji ściany oraz siła spowodowana ciśnieniem atmosferycznym. Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki siła reakcji równa jest co do wartości sile nacisku piłki na ścianę. Ponieważ możemy zaniedbać sprężystość powłoki, więc gdzie jest promieniem powierzchni zetknięcia piłki ze ścianą (rysunek). W celu znalezienia siły podzielmy myślowo powierzchnię piłki stykającą się z powietrzem na małe elementy o powierzchni Na każdy element działa prostopadle do niego siła Wobec symetrii składowe równoległe do ściany wszystkich tych sił znoszą się, siła skierowana jest prostopadle w kierunku ściany i ma wartość Z rysunku widać, że wielkość jest rzutem -tego elementu powierzchni na płaszczyznę pionową, a suma tych wielkości równa jest powierzchni styku piłki ze ścianą. Stąd Wypadkowa siła działająca na piłkę wynosi zatem

Wobec mamy a zwrot jest przeciwny do deformacji W rozważanym przybliżeniu piłka podczas zderzenia ze ścianą porusza się ruchem harmonicznym z okresem gdzie Czas zderzenia piłki ze ścianą równy jest połowie okresu:

Oznaczmy objętości obu części cylindra po dostarczeniu ciepła przez i ich temperatury przez i ciśnienie (jednakowe) przez a liczbę moli w każdej z części przez Spełnione są równania

Energia wewnętrzna gazu jest dana wzorem a przyrost całkowitej energii wewnętrznej w każdym z rozpatrywanych przypadków jest równy Stąd

Równanie to obowiązuje dla dowolnego podziału czyli wzrost ciśnienia nie zależy od tego podziału. (Dość podobne były przed wieloma laty zadania 198 i 257.)

Z doświadczeń przeprowadzonych przez autora wynika, że magnesy połączone "na styk" spadają wolniej, niż magnes pojedynczy, natomiast odsunięte od siebie - z prędkością pośrednią. Aby to wyjaśnić, zauważmy, że podwójny magnes wytwarza silniejsze pole, a stąd i silniejsze prądy wirowe, niż pojedynczy. Oddziaływanie każdego z magnesów składowych z tymi prądami będzie silniejsze, a zatem przy niezmienionej prędkości spadania siła hamująca wzrosłaby więcej niż dwukrotnie w porównaniu z przypadkiem pojedynczego magnesu. Ponieważ ciężar magnesów wzrósł dwukrotnie, więc logicznym wnioskiem jest zmniejszenie prędkości spadania. Rozsunięte magnesy wytwarzają pole słabsze, niż zetknięte ze sobą, dlatego i efekt hamowania jest słabszy (ale silniejszy, niż dla pojedynczego magnesu).

Dla uzyskania dobrej izolacji cieplnej należy zredukować przewodzenie ciepła przez gaz znajdujący się pomiędzy ściankami termosu. Przewodzenie ciepła odbywa się poprzez zderzenia cząsteczek, a więc ciśnienie gazu powinno być dobrane tak, aby średnia droga między zderzeniami była większa niż odległość między ściankami. Zgodnie z równaniem stanu gazu doskonałego gdzie oznacza objętość gazu, liczbę moli gazu, a temperaturę w skali Kelvina. Liczba cząsteczek gazu w jednostce objętości Korzystając z równania stanu oraz warunku otrzymujemy:

Cała energia kinetyczna ruchu obu kostek może być zamieniona na ich energie wewnętrzne, gdy zderzenie jest centralne, a suma pędów kostek jest równa zeru. Przy jednakowych masach oznacza to, że początkowe prędkości będą miały te same wartości i były przeciwnie skierowane. Suma energii kinetycznych musi wówczas wystarczyć na ogrzanie lodu do stopnienie lodu, podgrzanie wody do i odparowanie wody:

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy

Oznaczmy przez i ciśnienia w dolnej i górnej części naczynia w temperaturze a przez i odpowiednie ciśnienia w temperaturze Różnica ciśnień związana jest z ciężarem tłoka i nie zależy od temperatury

(1)

Całkowita objętość naczynia wypełniona gazem nie zmienia się, zatem

(2)

gdzie i to początkowa i końcowa objętość gazu w dolnej części naczynia, a jest szukanym stosunkiem objętości w stanie końcowym. Masy gazu w obu częściach naczynia są takie same, z równań Clapeyrona wynikają więc związki oraz Podstawiając je do równania (1), otrzymujemy

(3)

Stosując równania Clapeyrona do gazu w dolnych częściach naczynia oraz uwzględniając równania (2) i (3), dostajemy

Wprowadzając oznaczenie możemy napisać równanie kwadratowe na szukaną wielkość w postaci Dodatni pierwiastek tego równania ma postać Dla co odpowiada nieważkiemu tłokowi, czyli objętości gazów nad i pod tłokiem są takie same. Dla dowolnego gdy temperatura dąży do nieskończoności, wartość również dąży do 1. W bardzo wysokiej temperaturze ciśnienia gazów w obu częściach naczynia są na tyle duże, że wpływ siły ciężkości tłoka można pominąć.

Dla utrzymania stałej temperatury ciała musimy w ciągu doby odprowadzić energii. Jest to energia potrzebna do odparowania

wody. Gdyby jedynym mechanizmem chłodzenia była wymiana ciepła poprzez promieniowanie, to utrzymanie stałej temperatury oznaczałoby, że różnica mocy promieniowania przez odkrytą powierzchnię naszego ciała i mocy padającego na nią promieniowania cieplnego otoczenia równa jest dokładnie Mamy a zatem

gdzie a

Po podstawieniu danych liczbowych mamy Powierzchnia ciała człowieka dorosłego wynosi średnio niecałe Uwzględnienie faktu, że współczynnik emisji skóry jest mniejszy od 1, zwiększyłoby obliczoną wartość Jak z tego widać, w normalnych warunkach pocenie, promieniowanie oraz konwekcja i przewodnictwo cieplne odgrywają istotną rolę.

Zgodnie z równaniem gazu doskonałego

gdzie to ciśnienie powietrza w bańce, - objętość bańki, - masa cząsteczkowa powietrza.

Warunek równowagi bańki można zapisać jako

gdzie to dodatkowe ciśnienie pod sferyczną powierzchnią błonki o niewielkim promieniu a to ciśnienie atmosferyczne.

Stąd dla mas mamy

Korzystając z tego, że dostajemy ostatecznie

Zmiana energii wewnętrznej gazu dana jest wzorem gdzie jest temperaturą w stanie początkowym, liczbą moli, a molowym ciepłem właściwym przy stałej objętości. Oznaczmy ciśnienia początkowe i końcowe w cylindrze odpowiednio przez i Równania Clapeyrona dla tych stanów mają postać:

gdzie jest przesunięciem tłoka, a jego polem powierzchni. Odejmując te równania stronami, otrzymujemy Z warunków równowagi mamy a z pierwszej zasady termodynamiki Stąd uwzględniając, że Szukana zmiana energii wewnętrznej wynosi

a ponieważ gaz jest jednoatomowy, więc

Ciecz jednorodna wrze, gdy ciśnienie pary nasyconej w pęcherzykach, tworzących się w całej objętości cieczy, równe jest ciśnieniu zewnętrznemu - w rozważanym przypadku atmosferycznemu (dodatkowe ciśnienie wewnątrz pęcherzyka związane z napięciem powierzchniowym i ciśnieniem hydrostatycznym można zaniedbać). Przy wrzeniu "granicznym" w pęcherzykach na granicy wody i CCl znajduje się nasycona para wodna oraz nasycona para czterochlorku węgla, przy czym suma ich ciśnień cząstkowych równa jest ciśnieniu atmosferycznemu Stąd ciśnienie pary nasyconej CCl wynosi W czasie wrzenia pęcherzyki unoszą się w górę, dochodzą do powierzchni cieczy i pękają. Zatem stosunek mas czterochlorku węgla i wody, które wyparują w określonym czasie, równy jest stosunkowi gęstości par tych substancji

Korzystając z równania Clapeyrona

gdzie jest masą molową substancji, otrzymujemy:

Czterochlorek węgla podczas wrzenia "granicznego" paruje około 25 razy szybciej niż woda.