Klub 44F - zadania II 2011»Zadanie 513
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania II 2011
- Publikacja w Delcie: luty 2011
- Publikacja elektroniczna: 1 lutego 2011
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (133 KB)
W cylindrze zamkniętym tłokiem znajduje się powietrze, w którym unosi się bańka mydlana. Przesunięto tłok, sprężając powietrze. Jeśli przepływy ciepła można pominąć (przemiana adiabatyczna), to mocniej ogrzało się powietrze wewnątrz bańki, czy na zewnątrz niej, czy jednakowo?
jest równe sumie ciśnienia
zewnętrznego
i ciśnienia samej błonki
Ciśnienie błonki
jest odwrotnie proporcjonalne do jej promienia, czyli do pierwiastka trzeciego
stopnia z objętości powietrza wewnątrz bańki
Dla małych
przyrostów mamy więc
w wersji
różniczkowej ma postać
Stąd
:
dochodzimy do wyniku
