Zadanie ZF-852
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: marzec 2014
- Publikacja elektroniczna: 02-03-2014
W pomieszczeniach wypełnionych pyłem węglowym zdarzają się eksplozje
spowodowane samozapłonem pyłu. Znaleźć temperaturę końcową po
wybuchowym spaleniu węgla w pomieszczeniu o sztywnych ścianach, jeśli
wybuch wyczerpał cały tlen zawarty początkowo w powietrzu wypełniającym
pomieszczenie. Temperatura początkowa wynosiła
zaś
objętości pomieszczenia wypełniał tlen. Spalaniu węgla do
dwutlenku węgla towarzyszy wydzielenie ciepła
Jaka była
wysokość warstwy pyłu węglowego leżącego początkowo na podłodze, jeśli
pomieszczenie miało wysokość
Można przyjąć, że
pyłu czystego węgla wypełnia objętość

nie zmieni się liczba moli
gazu w pomieszczeniu, zostanie on jednak ogrzany do wysokiej temperatury. Dla
cząsteczek liniowych, takich jak
ciepło właściwe w stałej
objętości wynosi
gdzie
jest
stałą gazową. Energia wewnętrzna
moli gazu jest zatem równa
Bilans energii można zatem zapisać jako:

jest temperaturą końcową. Stąd
Zaniedbaliśmy tu fakt, że w wysokich
temperaturach poza stopniami swobody ruchu postępowego i rotacyjnego
cząsteczek gazu wzbudzane są także ich oscylacje, co prowadzi do zwiększenia
liczby stopni swobody: z 5 do 6 dla cząsteczek
i z 5 do 9 dla
cząsteczek
Uwzględnienie tego faktu w bilansie energii zmniejszy
oszacowanie
o około
Wysokość warstwy pyłu to
(
jest powierzchnią podłogi):

czyli około