Zadanie ZF-801
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: grudzień 2011
- Publikacja elektroniczna: 01-12-2011
W dużym naczyniu, zamkniętym ruchomym tłokiem, znajduje się powietrze
o ciśnieniu
oraz bańka mydlana o promieniu
. Napięcie
powierzchniowe błony mydlanej wynosi
, temperatura układu
jest utrzymywana na stałym poziomie. Wyznaczyć ciśnienie
, do
którego należy sprężyć powietrze za pomocą tłoka, żeby promień bańki
zmniejszył się dwukrotnie.
gdzie
jest ciśnieniem wewnątrz bańki. Po zmniejszeniu promienia bańki
o połowę ciśnienie wywierane przez zakrzywioną powierzchnię bańki
zwiększy się do
Skoro temperatura układu jest stała, to ciśnienie
powietrza wewnątrz bańki, odwrotnie proporcjonalne do jej objętości,
wzrośnie 8 razy,
Z otrzymanych dwóch równań
wyznaczamy
