Klub 44F - zadania XII 2017»Zadanie 649
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania XII 2017
- Publikacja w Delcie: grudzień 2017
- Publikacja elektroniczna: 2 grudnia 2017
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (65 KB)
Na bardzo cienką przezroczystą płytkę naniesiono nieprzezroczyste, koncentryczne pierścienie. Położenia i rozmiary pierścieni są tak dobrane, że równoległa wiązka światła o długości fali
padająca prostopadle na płytkę, ogniskuje się w odległości
od płytki. Rozmiary płytki są małe w porównaniu z odległością 
- a)
- Wyznaczyć promienie wewnętrzne i zewnętrzne dwóch najbliższych centrum nieprzezroczystych pierścieni.
- b)
- W jakiej odległości od płytki powstanie obraz punktowego źródła światła monochromatycznego o tej samej długości fali co wiązka równoległa, umieszczonego w odległości
od płytki na jej osi przechodzącej przez środki pierścieni?


od centrum płytki do środka ekranu umieszczonego w odległości
od płytki wynosi:
W przybliżeniu
gdzie
Stąd
ma promień wewnętrzny
, zewnętrzny
, drugi
,
. b) niech szukana odległość wynosi
Chcemy, żeby różnica dróg promieni przechodzących przez punkt odległy o
od środka płytki i przechodzących przez środek płytki była taka sama, jak w przypadku wiązki równoległej:
