Klub 44F - zadania VI 2018»Zadanie 660
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania VI 2018
- Publikacja w Delcie: czerwiec 2018
- Publikacja elektroniczna: 22 maja 2018
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (74 KB)
Soczewka płaskowypukła wykonana jest ze szkła o współczynniku załamania
Promień powierzchni wypukłej wynosi
, grubość soczewki
. Na powierzchnię płaską soczewki pada równolegle do jej osi optycznej wiązka światła. Gdy odsłonięta jest tylko niewielka część soczewki wokół osi optycznej, promienie ogniskują się na ekranie. Znaleźć średnicę plamki na ekranie po odsłonięciu całej soczewki.


i załamuje się pod kątem
Odległość środka krzywizny
od punktu przecięcia promienia załamanego z osią optyczną soczewki wynosi
gdzie
Podstawiając, otrzymujemy

maleje ze wzrostem kąta
Gdy promień pada na koniec soczewki, kąt
jest maksymalny i spełnia równanie
Dla podanych danych liczbowych maksymalny kąt
jest większy od kąta granicznego, zatem wszystkie promienie wiązki padające na soczewkę załamują się na jej powierzchni sferycznej. Skrajne promienie wiązki przecinają oś optyczną w odległości
od ekranu. Zgodnie z (*),
jest ogniskową cienkiej soczewki płaskowypukłej. Szukana średnica plamki na ekranie dana jest wzorem
jest średnicą soczewki.