Aby uwzględnić wielokrotne odbicia od powierzchni poszczególnych płytek wewnątrz ich stosu, szukamy wzoru rekurencyjnego pokazującego, jak zmienia się współczynnik transmisji stosu przy dodaniu kolejnej płytki. Przyjmijmy, że transmisja stosu płytek wynosi Dodając jeszcze jedną płytkę, dostajemy "złożony" stos składający się z płytek. Niech na ten stos pada światło o natężeniu Oznaczmy natężenia światła rozchodzącego się na zewnątrz i wewnątrz "złożonego" stosu jak na rysunku.

Korzystając z tego, że współczynnik odbicia to dostajemy układ równań

Rozwiązując go, znajdujemy wyrażenie rekurencyjne na odwrotność transmisji układu płytek, zdefiniowanej jako :

Dla dwóch płytek mamy

dla trzech mamy

Kontynuując takie postępowanie dla stosu składającego się z płytek, dostajemy

a stąd znajdujemy jego transmisję