W soczewce skupiającej o ogniskowej
widzimy obraz pozorny
stożka, którego oś pokrywa się z osią soczewki. Kąt rozwarcia stożka
wynosi
, a jego wierzchołek jest odległy od soczewki o
. Ile
wynosi kąt rozwarcia obrazu stożka
?
Rozwiązanie
Promień biegnący wzdłuż tworzącej stożka można uważać za wybiegający
ze wszystkich punktów tej półprostej, zatem po załamaniu pobiegnie
tak, jakby wybiegał ze wszystkich punktów jej obrazu. Stąd wynika, że
jego przedłużenie tworzy z osią soczewki kąt
Oznaczmy przez
wysokość, na której następuje załamanie tego promienia,
a przez
odległość obrazu wierzchołka stożka od soczewki.
Z równań