Gdybyśmy chcieli sfotografować Drogę Mleczną z zewnątrz, tak jak fotografujemy inne galaktyki, to musielibyśmy wysłać statek kosmiczny na odległość co najmniej dziesiątek tysięcy lat świetlnych, ponieważ Droga Mleczna ma ponad 100 000 lat świetlnych średnicy. Jednakże po pierwsze nie dysponujemy odpowiednią technologią, a po drugie zdjęcie wysłane z takiej odległości dotarłoby do nas dziesiątki tysięcy lat później, a podróż statku do miejsca wykonania zdjęcia trwałaby znacznie dłużej. Astronomowie badający kształt i strukturę Drogi Mlecznej są więc skazani na obserwacje prowadzone jedynie z jej wnętrza.

Rok 2020 to ostatni rok drugiej dekady XXI wieku. Można go nazwać rokiem planet Układu Słonecznego. Na Merkurego zawsze można liczyć na przełomie zimy i wiosny (wieczorem) oraz na przełomie lata i jesieni (rano). Niestety w tym roku półkula północna ma pecha i podczas okresów dobrej widoczności Merkury oddala się od Słońca na jakieś Na półkuli południowej jest to nawet więcej w związku z czym planeta wznosi się wyżej i można ją obserwować dłużej niż na półkuli północnej. Planeta Wenus, w przeciwieństwie do roku 2019, gdy była nieobserwowalna przez ponad 9 miesięcy, już od grudnia zeszłego roku jest widoczna na niebie wieczornym, z maksymalną elongacją pod koniec marca.

Człowiek spoglądał w nocne niebo od zarania dziejów, od równie dawna podejmował też próby znalezienia odpowiedzi na pytanie: czy jesteśmy sami we Wszechświecie? Dziś, w dobie zaawansowanych sond kosmicznych i ekstremalnie dużych teleskopów, pytanie to jest nadzwyczaj aktualne.

Od ponad 100 lat, czyli od momentu opublikowania szczególnej, a później ogólnej teorii względności (odpowiednio, w 1905 i 1915 roku), czas i przestrzeń splecione są w opisie fizycznym w jeden byt zwany czasoprzestrzenią...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Tym razem omówimy zadanie "Beautiful Password", które pojawiło się na konkursie Cuprum 2018 organizowanym przez firmę Codility.

Na początek krótka zagadka: co jest większe, czy ? Drogi Czytelniku! Nie wysilaj się. Nie masz szans raczej tego poprawnie ocenić...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Tożsamości algebraiczne, w których pojawia się suma sześcianów trzech liczb.

Przypuśćmy, że dane mamy dwa czworokąty wypukłe i takie, że każdemu bokowi jednego odpowiada pewien równoległy doń bok drugiego, a każdej przekątnej - równoległa przekątna. Na pierwszy rzut oka wydawać by się mogło, że takie czworokąty muszą być podobne, jest jednak druga możliwość - wówczas czworokąty te są bliźniacze...

Dawno temu... w czasach bez Internetu, bez gier komputerowych i smartfonów dzieci bawiły się w chowanego. Na początku zabawy trzeba było oczywiście wyznaczyć osobę, która będzie szukać. Uczestnicy ustawiali się w koło i ktoś odliczał: Raz, dwa, trzy, wychodź ty, i wówczas szósta osoba (odliczanka ma 6 sylab) wychodziła z kółka. Procedurę tę powtarzano aż do momentu, gdy w kółku pozostała jedna osoba - to był pierwszy szukający. Istnieje wiele wierszyków-odliczanek. Moją ulubioną jest odliczanka 15-sylabowa: Mama daje jeść, tata daje pić, a ty sobie idź.

Już rok po śmierci Gaussa (w 1856 r.) ukazała się książka wspomnieniowa jego wieloletniego przyjaciela Wolfganga Sartoriusa von Waltershausena Zum Gauss Gedächtniss. Trzeba o niej wiedzieć co najmniej z dwóch powodów. Stąd pochodzi najsłynniejszy aforyzm z matematyką w roli głównej. Jako teoretyk liczb przytoczę go z przyjemnością w pełnej postaci: Matematyka jest królową nauk, a arytmetyka królową matematyki.

W poprzednim odcinku zastanawialiśmy się, czy istnieje "nieskończoność" pomiędzy licznością zbioru liczb naturalnych i licznością zbioru liczb rzeczywistych. Pora na ostatni etap naszej podróży. Będzie to etap jeszcze dalej prowadzący w nieskończoność - będziemy rozważać i konstruować coraz większe "nieskończoności". Okaże się, że jest ich bardzo nieskończenie wiele. Może aż za bardzo.

Dawne rzeczy mają w sobie jakąś magię. Nie inaczej jest ze starą libellą, którą odziedziczyłem po moim zmarłym wuju. Po tym przyrządzie znać, jak bardzo był wartościowy w swoich czasach: oprawka wygiętej rurki z płynem i pęcherzykiem gazu jest wykonana z mosiądzu, ma śruby umożliwiające regulację, a do kompletu należy futerał z miękką wyściółką zamykany na małe haczyki.

Sezon grypowy trwa. Nie wiemy jeszcze, jak będzie długi i groźny w tym roku. Myśląc o grypie, podlegamy skrajnym odczuciom: to raczej zwyczajna choroba zakaźna, w której po 7 dniach można iść do pracy… Ale wiemy też o komplikacjach pogrypowych, braku skutecznych leków, zawodnych szczepionkach, a nawet przypadkach śmiertelnych.

Archiwum noblowskie ujawnia informacje o osobach nominowanych i nominujących po 50 latach. Niestety nagroda z fizjologii i medycyny jest gorzej potraktowana, gdyż o ile wszystkie pozostałe nominacje są ujawnione do 1966 roku, to w tym przypadku jest to rok 1953. To bardzo odległy czas - nie ma na przykład żadnej ujawnionej nominacji związanej ze szczepionką na chorobę Heinego-Medina, a istnieją relacje, że takie nominacje były składane. Wśród nominowanych był między innymi wybitny polski wirusolog, profesor Hilary Koprowski. Zapytałem archiwum, kiedy będą ujawnione wszystkie nominacje do 1969 roku. Odpowiedziano mi, że chwilowo nie jest to planowane.