Nastał ostatni miesiąc 2019 roku. Słońce przebywa niżej niż pod równikiem niebieskim, dlatego grudniowe dni są najkrótsze w całym roku, a noce najdłuższe. 22 grudnia o godzinie 5:19 naszego czasu Słońce osiągnie najbardziej na południe wysunięty punkt ekliptyki, i tym samym na północnej półkuli Ziemi zacznie się astronomiczna zima. Na początku stycznia nasza planeta przechodzi przez peryhelium, stąd w grudniu i styczniu porusza się najszybciej, pokonując na orbicie ponad dziennie. Dlatego początek zimy nie oznacza najpóźniejszego wschodu i najwcześniejszego zachodu Słońca.

W jaki sposób Słońce wytwarza ogromną ilość energii niezbędnej do podtrzymania życia na Ziemi? Począwszy od pierwszej połowy XIX wieku pytanie to było nie lada wyzwaniem dla astronomów i fizyków teoretycznych, którzy spierali się o to gorąco z geologami i biologami ewolucyjnymi, a problemem pogodzenia wieku Słońca i Ziemi zajmowali się najznamienitsi fizycy epoki. Dziewiętnastowieczni fizycy uważali, że źródłem energii słonecznej jest grawitacja...

W tym roku Nagroda Nobla z fizyki została przyznana trzem astrofizykom. Połowę nagrody otrzymał James Peebles za rozwój teoretycznych podstaw współczesnej kosmologii, natomiast kolejną połowę otrzymali Michel Mayor oraz Didier Queloz za odkrycie pierwszej planety pozasłonecznej krążącej wokół gwiazdy typu słonecznego.

Jak bardzo inteligentna jest współczesna sztuczna inteligencja (artificial intelligence, AI)? W przeciwieństwie do tego, co przedstawia fantastyka naukowa, AI jest na razie dość mało zaawansowana, żeby nie powiedzieć - prymitywna. Rzeczywistość i fantastykę naukową wiele różni; daleko nam jeszcze do stworzenia androidów i maszyn, które potrafią myśleć i funkcjonować jak ludzie. Mimo to współczesna AI stanowi nieodłączną część naszego życia, chociaż często możemy nie zdawać sobie z tego sprawy...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Nikogo prawdopodobnie nie dziwi fakt, że gdy wyrzucimy jakiś przedmiot, np. piłkę, to tor jego lotu nie będzie linią prostą, tylko zakrzywi się w stronę Ziemi. Interpretujemy to jako konsekwencję oddziaływania grawitacyjnego między tym obiektem a Ziemią. Większość ludzi wie (aczkolwiek ciągle aktywni są przeciwnicy tej tezy), że Ziemia, tak jak inne planety Układu Słonecznego, krąży po orbicie wokół Słońca. Podobnie satelity krążą wokół Ziemi, która zakrzywia tor ich ruchu, tak samo jak zakrzywia tor lotu piłki...

Podczas odbywającego się w 1900 roku w Paryżu Drugiego Międzynarodowego Kongresu Matematyków jeden z referatów wygłosił wybitny niemiecki matematyk David Hilbert. W swoim wystąpieniu zawarł on listę dwudziestu trzech zagadnień matematycznych stanowiących, jego zdaniem, szczególne wyzwanie dla matematyków w rozpoczynającym się XX wieku. Większość z nich doczekała się rozwiązania. Inne, jak słynna hipoteza Riemanna, pozostają otwarte, inspirując kolejne pokolenia naukowców.

W tym odcinku omówimy rozwiązanie zadania "Cyfrowy ciąg", które pojawiło się w eliminacjach do zawodów Romanian Master of Informatics.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

O licznych zastosowaniach faktu, że dla każdego wielomianu w sumie algebraicznej można wyłączyć przed nawias wyrażenie

Czytelnicy Delty zapewne znają zawody matematyczne dla uczniów, takie jak Olimpiada Matematyczna lub Kangur Matematyczny. Nie wszyscy wiedzą jednak, że konkursowe zmagania można kontynuować również podczas studiów. Na niektórych uczelniach odbywają się nawet specjalne zajęcia, podczas których rozwiązuje się i omawia zadania konkursowe.

Choć ruch jest wszechobecny w naszym otoczeniu, to opis dynamicznych zmian będących jego wynikiem sprawia nam kłopot. Oto kilka prostych obserwacji...

W październikowym numerze Delty przedyskutowaliśmy hipotezę continuum i zaskakujące rozwiązanie problemu dotyczącego jej prawdziwości (o ile Czytelnik zgodzi się nazwać to rozwiązaniem). Na pytanie, czy istnieje nieskończony podzbiór zbioru liczb rzeczywistych, który nie jest równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych ani ze zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych (jest więc "większy" od zbioru liczb naturalnych, ale "mniejszy" od zbioru liczb rzeczywistych), odpowiedź nie brzmi "tak" ani "nie". Okazało się, że nie jest możliwe udowodnienie, że taki zbiór istnieje, ani że taki zbiór nie istnieje...

Czy lubicie długoterminowe prognozy pogody? Odbija się w nich głęboko zakorzeniona ludzka wiara, że odległą przyszłość można przewidzieć - na przekór efektowi motyla. No cóż, sam muszę przyznać, że cieszę się, gdy grudniowe prognozy przewidują piękną, słoneczną i mroźną aurę na zimowe ferie; ale jeśli zapowiadają ponury mokry standard, wtedy ratuję się myślą, że to przecież tylko prognoza...

Koniec września, początek października - to czas, kiedy nauka łatwiej przebija się do świadomości społecznej. To czas na festiwale nauki.