Coś niezwykle tajemniczego znajduje się w centrum naszej Galaktyki. To coś nie emituje światła, ale jest bardzo masywne (ponad 4 miliony ), a jednocześnie na tyle małych rozmiarów, że bez trudu zmieściłoby się wewnątrz orbity Merkurego. Astronomowie, którzy od lat analizują centrum Galaktyki, nazywają ten tajemniczy obiekt Jest to najprawdopodobniej ogromna czarna dziura; jej parametry ustala się przez obserwacje trajektorii gwiazd, w szczególności bardzo ekscentrycznej orbity gwiazdy S2, która znajduje się najbliżej krążąc wokół niej z okresem około 16 lat.

Na początku każdego roku Ziemia przechodzi przez peryhelium, czyli najbliższy Słońcu punkt swojej orbity, a także przez resztki kometarne, tworzące rój meteorów Kwadrantydów. Przejście Ziemi przez peryhelium ma miejsce 3 stycznia, tak samo jak maksimum aktywności Kwadrantydów, promieniujących tylko przez dwa tygodnie, od 28 grudnia do 12 stycznia, z maksimum trwającym zaledwie kilka godzin.

Przestrzeń i czas to dwa pojęcia, z którymi stykamy się najwcześniej, dwa ograniczenia narzucone nam przez Stwórcę, który - jak twierdzą święte księgi - jednocześnie stoi ponad nimi (jest wszechobecny i ponadczasowy). A o tym, że nas dotyczą, przekonujemy się, nierzadko w bolesny sposób - spędzając godziny w pociągu do Piły czy niemiłosiernie nudząc się w kolejce do dentysty...

Nie znamy wszystkich powodów, dla których rok 2019 zaznaczy się w historii nauki. Jeden jest jednak już pewny - od 20 maja wejdą w życie nowe definicje niektórych jednostek układu SI. Zmiany zostały przyjęte pół roku wcześniej przez obradującą w Wersalu Generalną Konferencję Miar (Conférence générale des poids et mesures). Decyzja ta jest w pewnym sensie zwieńczeniem procesu zapoczątkowanego wprowadzeniem metrycznego układu jednostek w 1790 roku, który miał wyrazić je w oparciu o uniwersalne i ściśle związane z przyrodą definicje jednostek fizycznych. Przypatrzmy się zatem, jak już niebawem będziemy opisywać masę, natężenie prądu, temperaturę i ilość substancji.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Zasada względności została po raz pierwszy jasno wyrażona w słynnym dziele Galileusza Dialog o dwóch najważniejszych układach świata w 1632 roku. Dzisiaj często formułuje się ją w następujący sposób: prawa fizyki są takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Wystarczy znaleźć jeden układ inercjalny - pozostałe poruszają się względem niego ruchem jednostajnym prostoliniowym. Zasada względności niejednokrotnie okazywała swą zadziwiająco dużą moc poznawczą...

Tym razem omówimy zadanie Or, które pojawiło się w 2018 roku na Junior Balkan Olympiad in Informatics w Timisoarze (Rumunia).

Na płaszczyźnie euklidesowej zbiór nazywamy kratą, a jego elementy punktami kratowymi.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Niniejszy odcinek Deltoidu o okrągłym (w systemie jedenastkowym) numerze jest odcinkiem ostatnim. Nie kryjemy smutku z tego powodu, cieszymy się jednocześnie, że na naszych łamach ta wspaniała seria ukazywała się przez okrągłych 10 lat. Mamy nadzieję, że jeszcze wiele razy nazwisko Autorki zagości w naszym spisie treści.
Joasiu, za Twoją nienaganną punktualność w dostarczaniu materiałów, zegarmistrzowską dokładność przy ich korekcie, a przede wszystkim za deltoidową fantastyczność serdecznie dziękujemy!

Redakcja

Bywa tak, że chcemy o czymś przekonać niedowiarków, jednak w taki sposób, aby uwierzyli, ale też aby za dużo się nie dowiedzieli. Fabularna, nieinformatyczna ilustracja, którą lubię przywoływać, gdy próbuję wyrazić, o co mi chodzi, jest następująca. Wyobraźmy sobie, że potrafię zliczyć liczbę liści na drzewie, jeśli tylko spojrzę na nie przez 5 sekund. Więcej: twierdzę, że umiem to publicznie udowodnić w przeciągu 5 minut, i to tak, że wszyscy mi uwierzą, ale nikt się nie zorientuje, jak ja to robię!

Nieoczywiste zastosowania oczywistego stwierdzenia: pomiędzy dwiema kolejnymi liczbami całkowitymi nie ma żadnej liczby całkowitej.

Powiążemy tu wzór Leibniza

z geometrią (pola) i teorią liczb. Tekst jest wyraźnie dłuższy od tego, który jest w książce Hilberta i Cohn-Vossena, bo szkicujemy dowód twierdzenia z teorii liczb, na które autorzy jedynie powołują się. Pozostawimy jednak bez dowodu niektóre bardzo znane twierdzenia z teorii liczb, ze względu na ograniczenia miejsca w miesięczniku. Zaznaczyć warto, że podawany zwykle studentom pierwszego roku dowód jest krótszy, ale zdaniem autora tego tekstu, nie pokazuje związku z geometrią, który jest mocno sugerowany obecnością we wzorze.

Nieskończoność... Co myślisz, gdy słyszysz to słowo? Może myślisz o rozgwieżdżonym niebie? Może próbujesz wyobrazić sobie coś bardzo, ale to bardzo dużego? A może myślisz o ludzkiej wyobraźni i sile naszego umysłu? George Cantor postanowił potraktować nieskończoność jak coś "zwykłego" i po prostu ją zbadał. Pójdziemy jego śladem. Zastanówmy się... Czy każda nieskończoność jest taka sama? Czy też może są większe i mniejsze? Czy wszechświat jest nieskończony? Co to jest nieskończoność? Na wiele pytań dotyczących nieskończoności udzielono wyczerpujących odpowiedzi. Na część z nich odpowiedzi nie są znane. O niektórych wiadomo, że nie da się na nie odpowiedzieć po prostu "tak" lub "nie".

Na nieskończoność natrafiono już w starożytności. Nic dziwnego, że była traktowana z podejrzliwością, w końcu wszystko w prawdziwym świecie wydawało się skończone. Bywała źródłem problemów, paradoksów i sporów (na przykład, paradoks Zenona z Elei). W końcu, w drugiej połowie XIX wieku, nieskończoność udało się nieco oswoić (nie mylić z ujarzmić), weszła do kanonu matematyki, a właściwie w jej fundamenty. Owo oswajanie zaczęło się od Georga Cantora...

Nieodłączną cechą nauki jest to, że udzielenie odpowiedzi na jakieś pytanie zawsze pociąga za sobą wiele pytań kolejnych. Moim (i z pewnością nie tylko moim) zdaniem na tym m.in. polega cudowność i nieśmiertelność nauki.