Interesuje nas, jak grać, żeby wygrać. Strategią nazywamy przepis na to, jak grać; formalnie jest to funkcja, która każdej pozycji w grze przypisuje ruch, jaki należy wykonać. Poszukujemy strategii wygrywającej, czyli takiej, która jednemu z graczy zapewnia zwycięstwo, niezależnie od tego, co zrobi drugi.

W niektórych grach można znaleźć strategie ruchów odpowiadających, którym poświęcony jest niniejszy odcinek kącika. Wskazują one właściwy ruch w zależności praktycznie tylko od tego, co zrobił przeciwnik w ruchu poprzednim. Zazwyczaj wiążą się one z różnego rodzaju symetriami. Idea jest prosta: ten, który ma odpowiedź na każdy ruch przeciwnika, nie może przegrać.

Wskazując taką strategię, należy uzasadnić, że ruch odpowiadający jest zawsze możliwy do wykonania (nie łamie zasad) i nie powoduje natychmiastowej przegranej. Ponadto należy się jeszcze upewnić, czy gra się kiedyś zakończy, bo nie zawsze jest to oczywiste.

W każdym zadaniu opisana jest gra dwuosobowa, w której gracze wykonują na zmianę ruchy. Należy wskazać strategię wygrywającą dla odpowiedniego gracza.