Zadanie

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Gry, zagadki, paradoksy

Języki obce»Zadanie 2

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Języki obce
Publikacja w Delcie: grudzień 2017
Publikacja elektroniczna: 2 grudnia 2017
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (166 KB)

W grze w 20 pytań wprowadzono nową regułę: gracz $B$ ma zadać wszystkie 20 pytań jednocześnie, zanim usłyszy odpowiedzi. Czy nadal $|B$ zawsze może wygrać?

Rozwiązanie

Uwaga

System dziesiętny używa 10 cyfr (od 0 do 9) w taki sposób:

207 = 2⋅102 + 0 ⋅101 + 7 ⋅100.

Nieujemne liczby mniejsze od $n 10$ wymagają najwyżej $n$ cyfr.

Podobnie w innych systemach, np. w dwójkowym są 2 cyfry (0 i 1), a liczba 5 wygląda tak:

101 = 1⋅22 + 0 ⋅21 + 1⋅20.

Nieujemne liczby mniejsze od $2n$ wymagają najwyżej $n$ cyfr.