Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (99 KB)
Na polu c1 szachownicy
stoi królowa. Gracze na przemian
przesuwają ją o dowolną liczbę pól w prawo, do góry albo po przekątnej
w prawo i do góry. Wygrywa ten, kto postawi królową na polu h8. Który
gracz ma strategię wygrywającą i jaką?
Rozwiązanie
Pokolorujmy pola szachownicy, zaznaczając tzw. pozycje wygrywające kolorem,
a przegrywające na szaro. Pole h8 jest wygrywające – gracz, który na nim
stanie, wygrywa. Wobec tego wszystkie pozostałe pola w górnym wierszu,
w prawej kolumnie i na przekątnej łączącej a1 z h8 są przegrywające (Rys. a) –
jeśli gracz na nich stanie, przeciwnik może przejść na h8 i wygrać. Stąd
pola g6 i f7 są wygrywające (Rys. b) – jeśli gracz na którymś z nich
stanie, przeciwnik może iść tylko na pola przegrywające. Można
więc wskazać kolejne pozycje przegrywające (Rys. c) i wygrywające
(Rys. d). Ostatecznie otrzymujemy pokolorowanie całej szachownicy
(Rys. e).
Pole c1 jest szare. Istnieje zatem strategia wygrywająca dla gracza
rozpoczynającego: w kolejnych swoich ruchach stawia królową zawsze na
kolorowych polach (wygrywających). Wówczas przeciwnik musi za
każdym razem postawić królową na polu szarym (przegrywającym),
a z takiego pola można znów przejść na pole kolorowe. Pole h8 jest
kolorowe, więc przy tej strategii faktycznie stanie na nim (czyli wygra) gracz
rozpoczynający.