Oznaczmy przez i sumy wektorów wybranych przez graczy, a przez sumę danych wektorów: Jeśli to gra kończy się remisem, bo Jeśli to wektory i tworzą trójkąt - być może zdegenerowany. Stąd wtedy i tylko wtedy, gdy koniec wektora znajduje się po tej samej stronie symetralnej wektora co koniec Strategią dla jest zatem maksymalizowanie składowej w kierunku czyli spośród dostępnych wektorów branie zawsze takiego o największej składowej w kierunku Wygrywa lub remisuje, bo bierze zawsze wektor o co najwyżej równie dużej składowej w tym kierunku i łącznie ma tyle samo wektorów. Gdy gra jest remisowa, żadna inna strategia nie zagwarantowałaby wygranej.